Человек движется к зеркалу со скоростью 1 м / с. Узнайте, насколько быстро он приближается к своему изображению: A) 0,5 м / с B) 1 м / с C) 1,5 м / с D) 2 м / с

Дано:m воды = 2 кгс воды = 4 200 Дж/кг°Сλ льда = 340 000 Дж/кгL пара = 2 300 000 Дж/кгt₁ = 0°Ct₂ = 70°Ct пара = 100°СНайти: m льда - ?Решение:Выделится теплоты:Q = m пара × L пара + Δt₁ × m пара × с водыQ = 0,4 кг × 2 300 000 Дж/кг + 30°С × 0,4 кг × 4200 Дж/кг°С = 970 400 ДжЭта теплота пойдёт на:1) Нагревание воды, которая уже была в сосудеQ₁ = m воды × Δt₂ × c водыQ₁ = 2 кг × 70°С × 4200 Дж/кг°С = 588 000 Дж2) Плавление льда:Q₂ = m льда × λ льда 3) Нагревание полученной из льда воды:Q₃ = m льда × Δt₃ × с воды⇒ Q = Q₁ + Q₂ + Q₃Q - Q₁ = m льда × λ льда + m льда × Δt₃ × с водыQ - Q₁ = m льда × (λ льда + Δt₃ × с воды)m льда =  (Q - Q₁)/(λ льда + Δt₃ × с воды)m льда = (970 400 Дж - 588 000 Дж)/(340 000 Дж/кг + 70°С × 4200 Дж/кг°С) = 382 400 Дж/634 000 Дж/кг ≈ 0,6 кг
 

По закону сохранения импульса в проекции на направление движения тележки (назовём осью x) проекция импульса тележки на это направление должна быть равна по модулю проекции импульса мальчика на это направление и иметь другой знак:
pт_х = - pм_х
Знак "минус" говорит о том, что они стали двигаться в разные стороны.

Модуль импульса мальчика (не проекция):
pм = m*V
pм = 40 кг * 8 м/с
pм = 320 кг*м/с

Проекция импульса мальчика на ось х:
pм_х = - pм * cos(α), где
pм – модуль импульса мальчика (не проекция);
α – угол, под которым он прыгнул.
pм_х = - 320 кг*м/с * cos(60°)
pм_х = - 320 кг*м/с * 0,5
pм_х = - 160 кг*м/с
Опять же, знак "минус" говорит о том, что мальчик движется против оси х (направления движения тележки).

Проекция импульса тележки pт_х = mт * Vт_х. Значит:
pт_х = - (-160 кг*м/с) 
mт * Vт_х = 160 кг*м/с
Vт_х = (160 кг*м/с) / (120 кг)
Vт_х ≈ 1,33 м/с

Модуль скорости тележки:
V = |Vт_х| = 1,33 м/с.

ответ: 1,33 м/с