Так как не сказано где мы считаем скорость тени, то я буду считать ее на экваторе. Будем работать в система отсчета, в которой Земля покоится.
За 1 секунды Солнце и Луна переместятся с востока на запад на расстояние
и
. Поясняющий рисунок см в приложении. (наблюдаем в точке M1)
wc и wl-угловые скорости вращения Солнца и Луны вокруг центра Земли. Они нам кстати известны.
По сути MM1-это и есть скорость тени Луны.
Из подобиев трегольников видно, что искомая скорость
(если положим, что OA=Rc, ну так как расстояние до Луны очень мало по сравнению с расстоянием до Солнца.)
Нам нужно найти x, для этого опять же воспользуемся подобиями треугольников

(где r-радиус Земли)

км/с
- продолжительность месяца.
- продолжительность суток.
Не будем вдаваться в скучную термодинамику. Скажем просто: двигатель, который вечно двигает самого себя - создать можно. А вечный двигатель, который двигает что-то, делает работу - такой нельзя.
Концепт Вечного Двигателя
Концепт Вечного Двигателя
Еще Михайло Ломоносов говорил: - Ничто не берется из ничего, и не исчезает бесследно.
Чтобы отдавать нам энергию в виде вращения или в виде чего-то, надо ее откуда-то брать. Бензиновый двигатель берет энергию из бензина, паровой - из дров, электрический из электрического тока и так далее.
Концепт Вечного Двигателя
Концепт Вечного Двигателя
По сути все двигатели - это "переделыватели" энергии. Они берут запасенную в чем-то энергию: в нефти, бензине, уране, мускулах, дровах - и выдают ее в удобном нам виде.
Поэтому запустив один раз "вечный двигатель" - надо его чем-то подпитывать. Но тогда он не будет вечным: кончилось топливо, остановился и двигатель.
Концепт Вечного Двигателя
Концепт Вечного Двигателя
Может существовать идеальный вечный двигатель в абсолютном вакууме в темноте в невесомости. В невесомости тело, которое начало, например, вращаться - не остановится, если не будет совершать никакую работу, которая будет его тормозить. А если вращающееся само по себе тело будет "отбивать" в сторону молекулы, или даже фотоны света - на это будет расходоваться энергия и и двигатель, после очень долго вращения, все-таки остановится.
Концепт Вечного Двигателя на ветряке
Концепт Вечного Двигателя на ветряке
Но может существовать "дармовой двигатель". Например, наша Земля - вращается. Это довольно-таки большая глыба, и потребности человечества в энергии по сравнению с ней - ничтожны. Мы можем просто отбирать часть энергии вращения Земли, или Луны, или Солнца - и расходовать ее на свои нужды. Все эти космические тела даже не заметят, если мы возьмем малую-малую кроху их колоссальной энергии.
Надо только научиться это делать, и дармовая энергия для человечества обеспечена надолго.