Если температура двигателя является идеальной температурой нагревателя T1 = 390 K и охладителя T2 = 280 K, то каков КПД двигателя. Определите процент.

В кинематике равноускоренного движения определена основная формула, связывающая угловое ускорение ω' и угловую скорость:

ω' = ∆ω/∆t ,

ω' = [0–ω]/t ,

ω' = –2π/[Tt] = –2πn/t ,     где n – частота вращения маховика.

В равнопеременном движении:

ω(ср) = [ω+ωo]/2 = ω/2 ;

Число оборотов:

N = ∆φ/[2π] = ω(ср) t / [2π] = ωt/[4π] = 2πnt/[4π] = nt/2 ;

ПЕРВЫЙ ВАЛ:

N1 = nt/2 ≈ [240/60] 10 / 2 ≈ 20 оборотов до остановки ;

ω'(1) = –2πn/t ≈ –2π [240/60] / 10 ≈ –0.8π ≈ –2.51/c² ≈ –2.51 Гц² ;

ВТОРОЙ ВАЛ:

N2 = nt/2 ≈ [360/60] 20 / 2 ≈ 60 оборотов до остановки ;

ω'(1) = –2πn/t ≈ –2π [360/60] / 20 ≈ –0.6π ≈ –1.88/c² ≈ –1.88 Гц² ;

Второй маховик до остановки сделал большее число оборотов (60 против 20). Замедляющее отрицательное ускорение больше по модулю у первого вала (2.51 против 1.88) – первый вал и крутится медленнее и тормозится сильнее.

При равноускоренном движении путь связан со временем известной зависимостью:

По условию начальная скорость отсутствует и формула (1) упрощается:

Путь, который поезд до того, как с наблюдателем поравнялось начало третьего вагона равен 2*l, где l - длина вагона. Тогда путь, который поезд к моменту, когда конец третьего вагона мимо наблюдателя, равен 2*l+l=3*l.
Из (2) выразим время этих событий второй вагон и начался третий) и третий вагон и начался четвертый).

По условию третий вагон мимо наблюдателя за время t3=4c, тогда получаем уравнение:

Сделаем замену переменных k²=l / a и уравнение (3) примет вид:
 
Весь поезд состоит из десяти вагонов, т.е. имеет длину 10*l. Тогда подставив (4) в (2) и полагая s=10*l найдем общее время:

Аналогичным образом для пути равного l найдем время, за которое первый вагон пройдет мимо наблюдателя: