Для описания этих изменений вводят функцию состояния - внутреннюю энергию U и две функции перехода - теплоту Q и работу A. Математическая формулировка первого закона:
dU = Q - A (дифференциальная форма) (2.1)
U = Q - A (интегральная форма) (2.2)
Буква в уравнении (2.1) отражает тот факт, что Q и A - функции перехода и их бесконечно малое изменение не является полным дифференциалом.
В уравнениях (2.1) и (2.2) знаки теплоты и работы выбраны следующим образом. Теплота считается положительной, если она передается системе. Напротив, работа считается положительной, если она совершается системой над окружающей средой.
Существуют разные виды работы: механическая, электрическая, магнитная, поверхностная и др. Бесконечно малую работу любого вида можно представить как произведение обобщенной силы на приращение обобщенной координаты, например:
Aмех = p. dV; Aэл = . dе; Aпов = . dW (2.3)
( - электрический потенциал, e - заряд, - поверхностное натяжение, W - площадь поверхности). С учетом (2.3), дифференциальное выражение первого закона можно представить в виде:
dU = Q - p. dV Aнемех (2.4)
В дальнейшем изложении немеханическими видами работы мы будем, по умолчанию, пренебрегать.
Механическую работу, производимую при расширении против внешнего давления pex, рассчитывают по формуле:
A = (2.5)
Если процесс расширения обратим, то внешнее давление отличается от давления системы (например, газа) на бесконечно малую величину: pex = pin - dp и в формулу (2.5) можно подставлять давление самой системы, которое определяется по уравнению состояния.
Проще всего рассчитывать работу, совершаемую идеальным газом, для которого известно уравнение состояния p = nRT / V (табл. 1).
Rобщ = 
Ом = 1,63 Ом
U = 9 В (напряжение одинаково на каждой ветке и общее)
i(1) = 3 А ( на амперметре показано)
i(2) = 1,5А
i(3) = 1 А
i(общ) = 5,5 А
Объяснение:
Задача №1:
= 1 + 2 + 3
= 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
= 
а если перевернуть то:
Rобщ = = 1 
= 1,63 Ом
Задача №2,№3:
Напряжение везде одинаковое при параллельном соединении:
U = i * R
U = 3 А * 3 Ом = 9 В (на амперметре видно что 3 А)
Теперь мы знаем что на каждом из трёх резисторах приложено по 9 В
Задача №4:
Теперь не сложно вычислить и ток на каждом из сопротивлений:
i = 
i(2) = 
= 
= 1 
А = 1,5 А
i(3) = 
= 1 А
Задача №5:
i(общ) = i(1) + i(2) + i(3)
i(общ) = 3 + 1,5 + 1 = 5,5 А
