Надо перемещать точечный заряд в поле заряженного шара, чтобы потенциальная энергия этого заряда не изменялась? обязательно ли этот заряд должен двигаться по окружности?

По поверхности сферы, потому что у шара экипотенциальные поверхности - концентрические сферы с центром, находящимся в центре самого шара.Да!