Ідеальна теплова машина при надходженні від нагрівача кількості теплоти 30 кДж, здійснює роботу 12 кДж, і при цьому кількість теплоти, відданої холодильнику складає Q₂. Температура нагрівача 750 K, температура холодильника T₂. Обчисліть Q₂, T₂ та ККД теплової машини.

φо=0 рад

А= 5см = 0,05 м

Т=3 с

t=7 c

m=10 г= 0,01 кг

x, v, Ek -?

x=Acos(ωt+φо)

x=Acos(ωt)

ω=2π/T=2π/3

⇒ x=0,05cos(2πt/3) (рівняння коливань)

x=0,05cos(2*7π/3) = 0,05cos(14π/3) =

= 0,05cos((6+1)2π/3) = 0,05cos(6*2π/3 + 2π/3) =

= 0,05cos(4π + 2π/3) = 0,05cos(2π/3)  = 0

Оскільки зміщення тіла в момент часу 7 с дорівнює нулю, то його швидкість максимальна (як і кінетична енергія), адже потенційна енергія мінімальна в точці рівноваги

v=Aω=0,05*2π/3≈0,1047 м/с =10,47 см/с

Ek = mv²/2 = 0,01*(0,1047)²/2 ≈ 5,5*10⁻⁵ Дж = 55 мкДж

1. Теплота, выделяемая при сгорании топлива:

     Q = qm,  где q - удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг

                           m - масса топлива, кг

Тогда для 15 кг древесного угля (q = 3,4 · 10⁷ Дж/кг):

     Q = 3,4 · 10⁷ · 15 = 5,1 · 10⁸ (Дж) = 510 (МДж)

для 0,2 кг спирта (q = 2,7 · 10⁷ Дж/кг):

      Q = 2,7 · 10⁷ · 0,2 = 5,4 · 10⁶ (Дж) = 5,4 (МДж)

3. Количество теплоты, выделившееся при сгорании дров:

      Q = qm,  где q = 10⁷ Дж/кг- удельная теплота сгорания дров

                            m - масса дров, кг

Тогда:

      m = Q/q = 5 · 10⁷ : 10⁷ = 5 (кг)