3.) Як називається деформація, при якій тіло після припинення дії сили не повністю відновлює свою форму або розмір? повністю відновлює свої форму та розмір?
А) пружна
Б) видовження
В) зсуву
Г) залишкова
Д) руйнівна

R = 3t² i + 2t j + k
x(t) = 3t²; y(t) = 2t; z(t) = 1
1) траектория плоская, т.к. z - постоянная, и точка движется в плоскости, параллельной координатной плоскости хОу.
Из y = 2t ---> t = 0.5y подставим в x(t)
x = 3·(0.5y)² =0.75 y²
Траектория x = 0.75y² или y = √(4x/3)
2) Проекции вектора скорости на оси
Vx(t) = x'(t) = 6t;  Vy(t) = y'(t) = 2; Vz = z'(t) = 0
В момент времени to = 1c
Vx = 6;  Vy = 2;
Модуль скорости V = √(Vx² + Vy²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10 ≈ 6,32
Скорость  V = 6.32
3) Проекции ускорения на оси
ax = Vx'(t) = 6;  ay = Vy'(t) = 0
Полное ускорение точки а = ах = 6
Касательное ускорение: аτ = (ах·Vx + ay·Vy)/V
аτ = (6·6 + 0·2)/6,32 = 36/6.32 = 5,69
Касательное ускорение аτ = 5,69
Нормальное ускорение an = √(a² - аτ²) = √(36 - 5,69²) = √3.6 ≈ 1.9
Нормальное ускорение an = 1.9
Радиус кривизны траектории
ρ = V²/an  = 6,32²/1,9 ≈ 38
Радиус кривизны ρ = 38

Колебательные движения - движения, которые точно или приблизительно точно повторяются через равные промежутки времени.

Период колебаний - T -скалярная физ. величина, равная промежутку времени, за которое тело совершает одно полное колебание. [T]-1c T=

Частота колебаний - v- скалярная физ. величина, равная числу полных колебаний, совершаемых телом за единицу времени. [v]- v=

Амплитуда колебаний - A=Xmax - скаляр. физ. величина, равная наибольшему по модулю отклонению тела от положения равновесия. [Xmax]-1m 

Свободные колебания - колебания, осуществляющиеся за счет начального запаса энергии, сообщаемого системе (колебания, которые возникают под действием внутренних сил после однократного выведения системы из положения равновесия)

Гармонические колебания - колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону sin и cos  x=A*cos (ωt+Ф)
                                                 x=A*cos (ωt+Ф) 
где x — отклонение колеблющейся величины в текущий момент времени t от среднего за период значения
 А - амплитуда колебания
ω - циклическая частота
Ф - начальная фаза колебания