Светильник массой 500 кг подвешен с трёх тро- 66сов, прикреплённых к столбам. Столбы расположены в вершинах равностороннего треугольника. Тросы составляют угол 12,0° с гори-зонтом. Определите силу натяжения тросов.

ответ в объяснении, взяла с сайта Гущина решувпр

Объяснение:

Рас­смот­рим чертёж.

1) С одной сто­ро­ны ва­го­на че­ты­ре ко­ле­са. По­это­му в по­ез­де 48/4 = 12 ва­го­нов.

2) Длина ва­го­на при­мер­но равна 24,5 м. Вдоль всего со­ста­ва об­ход­чик про­хо­дит за 5 мин = 300 с. Зна­чит, длина по­ез­да при­мер­но равна 294 м, а сред­няя ско­рость об­ход­чи­ка при­мер­но равна 294 м / 300 с = 1 м/с.

3) Ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние между осями двух со­сед­них колёс равно 2,4 м. По­это­му ми­ни­маль­ный ин­тер­вал вре­ме­ни между слы­ши­мы­ми уда­ра­ми равен 2,4 м / 1 м/с = 2,4 с.

 

ответ: 12 ва­го­нов; 1 м/с; 2,4 с.

Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с