Удельный вес каждого из металлов есть в любом справочнике, определить удельный вес сплава совсем не трудно: взял образец, взвесил его, потом опустил в воду и определил объем вытесненной им жидкости, поделил первое число на второе и по соотношению удельных весов нашел долю каждого металла. вот и вся премудрость. но 2200 лет назад архимед, выйдя после царской аудиенции, даже не знал, что такое удельный вес. перед ним стояла в самом общем виде, и никаких конкретных путей ее решения он найти не мог. но искал их. искал постоянно, не переставая думать об этом, когда занимался другими делами. иначе, если бы выкидывал ее из головы всякий раз, как прекращал работу, не могло бы произойти то прямо-таки сказочное событие, которое и легло в основу легенды.
По второму закону Кирхгофа, при отсутствии в контуре источников эдс сумма напряжений на резисторе и конденсаторе равна 0: Ur+Uc=0. Но Ur=R*i=R*dq/dt, а Uc=1/C*∫i(t)*dt=q/C. Отсюда получаем уравнение R*dq/dt+q/C=0, или R*dq/dt=-q/C, или dq/q=-dt/(R*C). Интегрируя, находим ln/q/=e^(-t/(R*C))+ln q0, откуда q=q0*e^(-t/(R*C)), где q0 - заряд конденсатора в момент времени t=0.Отсюда ток в контуре i=dq/dt=-q0/(R*C)*e^(-t/(R*C)). Так как по условию при t=0 i=0, то в момент времени t=0 ток мгновенно возрастает от 0 до q0/(R*C) и затем убывает, стремясь к 0 при t⇒∞. Пусть t1 - время, через которое сила тока уменьшится в 2 раза, то есть станет равной i1=q0/(2*R*C). Решая уравнение q0/(R*C)*e^(-t1/(R*C))=q0/(2*R*C), получаем e^(-t1/(R*C))=1/2. Отсюда e^(t1/(R*C))=2, t1/(R*C)=ln2, t1=R*C*ln2 с. ответ: 1) q(t)=q0*e^(-t/(R*C)), 2) через R*C*ln2 с.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
