Якщо радіус першої кульки становитиме 5, то її маса буде дорівнювати... (об'єм кульки можна знайти за формулою, показаною на
рисунку, де R - радіус кульки, матеріал вольльфрам
​

T = 2π √(m/k)
____________________________

из формулы периода пружинного маятника мы видим, что T ~ √m

так как в задаче фигурирует одна и та же пружина, то ее жесткость в обоих случаях одинакова, и рассматривать зависимость T ~ 1/√k не нужно

m = p V

из формулы массы: m ~ p

плотность в первом случае (плотность меди): p1 = 8900 кг/м³
плотность во втором случае (плотность алюминия): p2 = 2710 кг/м³

из формулы массы: m ~ V

объем в первом случае: V1 = (4/3) * π R³
объем во втором случае: V2 = (4/3) * π 8 R³

из вышеприведенных данных составляем систему для T1 и T2:



тогда период колебаний изменится на величину, равную:

Начнем с того, что примем массы холодной и горячей воды за X и Y соответственно. Далее, зная теплоемкость и разницу температур, мы можем посчитать, сколько энергии отдала горячая вода:

Q=y*c*t=4200*20*y=84000y

Получается, что горячая вода отдала 84000у энергии и её температура уменьшилась на 20 градусов, в то время как холодная вода получила столько же энергии, но при этом её темпеатура увеличилась на 30 градусов.

Из соотношения 20/30, мы можем сделать вывод, что y=1.5x

Как мы знаем, общий объем ванны, мы понимаем, что X+Y=200. Теперь, подставляем вместо Y Х и получаем формулу X+1.5X=200 => 2.5x=200

Х=200/2,5=80кг

Теперь, зная объем и массу холодной воды, с легкостью находим объем горячей Y=80*1.5=120кг.

Всё, задача решена.