1) На рисунке изображен график зависимости скорости автомобиля v от пройденного им пути S. Найти среднюю скорость автомобиля за первые 50 секунд своего движения? ответ выразить в см/с.

2) К концу однородной палочки, имеющей массу m = 41 г, подвешен на нити алюминиевый шарик радиуса г =2 см (см. рисунок). Палочку кладут на край стакана с водой, добиваясь равновесия при погружении в воду 1/4 части шарика. В каком отношении ℓ2/ℓ1 делится палочка точкой опоры? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность алюминия 2700 кг/м3. ответ выразить в целых числах.

3) В шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, попадает пуля массой 10 г, летящая с горизонтальной скоростью 800 м/с. Пройдя через шар, она продолжает движение в том же направлении со скоростью 500 м/с. На какой угол от вертикали отклонится шар после столкновение? ответ выразить в градусах.

4) Сила сопротивления воздуха, действующая на капли дождя, пропорциональна произведению радиуса на скорость: f = krv, где k – постоянная величина. Капли радиуса r=0,1 мм, падая с большой высоты, у земли имеют скорость около v=1 м/с. Какую скорость будут иметь капли, радиус которых в три раза больше? ответ выразить в м/с.


5) Из проволоки, 1 см которой имеет сопротивление 10 Ом сделан каркас в форме окружности радиуса 10 см, пересеченной двумя взаимно перпендикулярными диаметрами (см. рисунок). Найти сопротивление каркаса, если источник тока подключен к точкам А и В. ответ выразить в Омах (округлить до целого значения).


6) Определите, какую максимальную скорость разовьет заряженное тело, скользящее по наклонной плоскости в магнитном поле индукции В=1 Тл и в поле тяжести. Масса и заряд тела m=10 г и q=100 мкФ. Магнитное поле параллельно наклонной плоскости и перпендикулярно полю тяжести. Угол наклона плоскости к горизонту α=30° градусов. Коэффициент трения о плоскость μ=0,5. Ускорение свободного падения g=10 м/с2, sin30=0,5, cos30=0,866. ответ выразить в м/с (округлить до целого значения).

7) Рассеивающая линза с фокусным расстоянием 6 см помещена между двумя точечными источниками в 2,5 раза ближе к одному из них, чем к другому. Расстояние между изображениями источников 9 см. Найти расстояние между источниками. ответ выразить в сантиметрах.

8) Сколько времени надо нагревать на электроплитке массу льда 2 кг, взятого при температуре -16 °C, чтобы обратить его в воду, а воду нагреть до температуры 100 °C и половину воды превратить в пар? Электроплитка подключена к источнику с напряжением 220 В. Сопротивление электроплитки 60 Ом. Потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельное парообразование 2,3 МДж/кг. ответ выразить в минутах (округлить до целого значения).