Xa = 0
Ya ≈ 24,34 кН
Xb ≈ 28,3 кН
Yb ≈ 13,95 кН
Объяснение:
Введём систему координат: X направлен вправо, Y вверх.
Нарисуем на рисунке реакции опор Xa,Ya,Xb,Yb так, чтобы они были направлены вдоль положительного направления осей координат.
Заменим распределенную нагрузку силой F2 = q*2м = 10 кН, которая будет находится посередине распределенной нагрузки.
По рисунку видно, что Xa = 0
Первое условие равновесия заделки:
ОХ: -F*cos(45) + Xb = 0 => Xb = F*sin(45) ≈ 28,3 кН
ОY: Ya - F2 - F*sin(45) + Yb = 0 (*)
Второе условие равновесия заделки (относительно В):
В: -Ya*8м + F2*7м + F*sin(45)*6м - M = 0
Отсюда Ya = (F2*7м + F*sin(45)*6м - M) / 8м ≈ 24,34 кН
Найдём Yb из уравнения (*):
Yb = F2 + F*sin(45) - Ya ≈ 13,95 кН
Объяснение:
Обозначим реакцию левой опоры Rл, реакцию правой опоры Rп
Направление реакции левой опоры примем вверх, направление реакции правой опоры примем вниз. Моменты, направленные против часовой стрелки примем со знаком (+), моменты, направленные против часовой стрелки примем со знаком минус. Для нахождения реакции правой опоры составим уравнение моментов относительно левой опоры:
∑Мл=0; М-F*(a+b)-Rп*(a+d+c)+q*d*(a+d+c+d/2)=0
6-6*(2+4)-Rп*(2+4+2)-4*2*(2+4+2+2/2)=0
6-36-Rп*8+72=0
Rп=42/8=5,25Н
Составим уравнение моментов относительно правой опоры:
∑Мп=0; М-Rл*(a+d+c)+F*c+q*d*d/2=0
6-Rл*8+6*2+4*2*1=0
8Rл=26
Rл=26/8=3,25
Для проверки правильности решения задачи, составим уравнение суммы сил относительно оси Y
∑Fy=0; Rл-F-Fп+q*c=0
3,25-6-5,25+4*2=0
0=0
Задача решена правильно.
