По закону сохранения энергии приобретённая в процесе движения кинетическая энергия электрона T = m*V^2/2 равна его потенциальной энергии в электростатическом поле конденсатора
Eп = e*U, U — разность потенциалов между пластинами конденсатора, e — заряд электрона.
Получаем: m*V^2/2 = e*UU = q / C,
q — заряд пластин, C — ёмкость
C = S*ε*ε0/ d
m*V^2/2 = e*q*d/(ε*ε0*S), откуда S = 2*e*q*d/(ε*ε0*m*V^2)
