Обозначения:
V - объём
p - давление;
T - абсолютная температура (по шкале Кельвина)
t - температура (по шкале Цельсия)
k - постоянная Больцмана
R - универсальная газовая постоянная
N - количество молекул в веществе
M(E) - молярная масса атома/молекулы
υ(кв) - средняя квадратичная скорость движения молекул
ρ - плотность вещества
Nₐ - постоянное число Авогадро
m₀ - масса одной молекулы
n - концентрация молекул
Wк - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
1) Дано: V = 1 см³ = 10⁻⁶ м³; p = 4,14 × 10⁻¹⁰ Па; T = 300 К; k = 1,38 × 10⁻²³ Дж/К
Найти: N - ?
Решение. Количество молекул в газе можно найти через закон Авогадро: в равных объёмах газов при одинаковых температур и давления содержится одинаковое количество молекул: N = pV/kT
Найдём значение искомой величины:
[N] = Па×м³×К/Дж×К = Па×м³/Дж = Н×м³/Дж×м² = Н×м/Дж = Дж/Дж = 1
N = 4,14 × 10⁻¹⁰ × 10⁻⁶/1,38 × 10⁻²³ × 300 = 10⁷/100 = 10⁵ Па = 100000 Па
ответ: 100000.
2) Дано: при t = 0 °С ⇒ Т = 273,15 К; р = 10⁵ Па; R = 8,31 Дж/К × моль; M(H₂) = 2Ar(H) = 2 × 1 = 2 г/моль = 2 × 10⁻³ кг/моль
Найти: υ(кв) - ?
Решение. Из определения кинетической энергии Wк = m₀υ²/2 и формулы связи кинетической энергии и абсолютной температуры Wк = 3kT/2 можно получить формулу для расчёта средней квадратичной скорости (υ(кв)) поступательного движения молекул идеального газа:
m₀υ²/2 = 3kT/2 ⇒ υ² = 3kT/m₀, где υ(кв) = √(υ²) ⇒ υ(кв) = √(3kT/m₀)
Так как нам неизвестно m₀, найдём её по формуле: m₀ = M(H₂)/Nₐ и получим: υ(кв) = √(3kNₐT/M(H₂)), где k × Nₐ = R:
υ(кв) = √(3RT/M(H₂))
Найдём значение искомой величины:
[υ(кв)] = √(Дж×К×моль/К×моль×кг) = √(Дж/кг) = √(Н×м/кг) = √(кг×м×м/кг×с²) = √(м²/с²) = м/с
υ(кв) = √(3×8,31×273,15/2×10⁻³) = √(6809,6295/2×10⁻³) = √(3404814,75) ≈ 1845 м/с = 1,845 км/с
ответ: 1,8.
3) Дано: при t = 27 °С ⇒ Т = 300,15 К; ρ = 0,29 кг/м³; R = 8,31 Дж/К × моль; M(H₂О) = 2Ar(H₂) + Ar(O) = 2 × 1 + 16 = 18 г/моль = 18 × 10⁻³ кг/моль.
Найти: р - ?
Решение. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ) можно выразить зависимость давление гага (р) от концентрации молекул (n) и абсолютной температуры (T): р = 2nWк/3, где Wк = 3kT/2 ⇒ р = nkT, где n = ρ/m₀ = ρNₐ/M(H₂О);
Значит, p = ρkNₐT/M(H₂О), где k × Nₐ = R:
p = ρRT/M(H₂О)
Найдём значение искомой величины:
[p] = кг×Дж×К×моль/м³×К×моль×кг = Дж/м³ = Н×м/м³ = Н/м² = Па
p = 0,29×8,31×300,15/18×10⁻³ = 723,331485/18×10⁻³ = 723331,485/18 = 40185,0825 Па = 40,1850825 кПа
ответ: 40.
3 декабря, Минск /Корр. БЕЛТА/. Межнациональное согласие и толерантность обеспечивают стабильность Беларуси и Казахстана. Такое мнение высказал сегодня Чрезвычайный и Полномочный Посол Казахстана в Беларуси, постоянный представитель Казахстана при уставных и других органах СНГ Ергали Булегенов в ходе круглого стола "Казахстан - Беларусь. Межнациональное согласие, толерантность: опыт, проблемы, перспективы", передает корреспондент БЕЛТА. "Именно такие факторы, как межнациональное согласие и толерантность, обеспечивают стабильность и мультинациональность общества в государствах, к которым относятся Казахстан и Беларусь. Наши страны сумели в отличие от многих других республик СССР сохранить мир, стабильность и согласие в обществе", - сказал дипломат. По словам Ергали Булегенова, казахстанская политика в сфере межэтнических отношений строится в строгом соответствии с международными стандартами в области прав человека. Так, страна присоединилась к более чем 160 основополагающим международным правовым документам в этой области. В Казахстане созданы различные правовые и общественные механизмы межкультурного диалога, важнейшим из которых является Ассамблея народа Казахстана (появилась в 1995 году). Как отметил посол, Ассамблея превратилась в один из уникальных ключевых элементов политической системы
