В вакууме образовалось скопление зарядов в форме тонкого длинного цилиндра радиуса R с постоянной объемной плотностью ρ. Определить напряженность Е электрического поля в точках, отстоящих от оси цилиндра на расстояниях r1 ≤ R и r2 ≥ R. Построить график зависимости напряженности Е от расстояния r.

Мета: дати поняття електроємності, сформулювати поняття конденсатора та на прикладі плаского конденсатора встановити залежність ємкості від властивостей діелектричної середи та лінійних розмірів конденсатора; навчити учнів розв’язувати задачі комбінованого типу на застосування законів механіки в електричних полях.

1. Електроємність.

2. Конденсатори.

3. Залежність електроємності конденсатора від діелектричної проникності і лінійних розмірів конденсатора

4. Енергія електричного поля

Ключові слова: електроємність, конденсатор, плоский конденсатор, поле конденсатору, енергія конденсатору

Електроємністю провідника С називають чисельну величину заряду, яку необхідно повідомити провідник, щоб змінити його потенціал на одиницю. 

Ємність провідника залежить від його форми, лінійних розмірів і діелектричної проникності середовища, яке оточує провідник, і не залежить від величини розташованого на ньому заряду. Одиницею ємності в системі СІ є фарада (Ф) - ємність провідника, в якому зміна заряду на 1 кулон змінює його потенціал на 1 вольт.

Конденсатором називається система двох (або декількох) різнойменно заряджених провідників з рівними за величиною зарядами. Якщо провідники є паралельними пластинами, то такий конденсатор називається плоским. Ємність плоского конденсатора: ,

де 1- 2 - різниця потенціалів між його пластинками. Ємність характеризує систему обох пластин в їх взаємному розміщенні, а не одну окрему пластину. Ємність плоского конденсатора можна також записати у вигляді: ,

де S - площа однієї з пластин, d - відстань між пластинами (товщина діелектрика). Якщо розміри пластинок набагато більші, ніж відстань між ними, то між пластинами (за винятком країв) створюється однорідне поле:

, де U- різниця потенціалів між пластинками, d- відстань між ними.

Ємність конденсатора, що складається з n пластин 

Ємність кулі радіусу r: C = 4 or

Ємність батареї конденсаторів:

а) при послідовному з'єднанні 

б) при паралельному з'єднанні Спар = С1+С2+...+Сn

Конденсатори за геометричною формою діляться на плоскі, циліндричні та сферичні.

Ємність циліндричного конденсатора рівна:

, де r1 та r2 - це радіуси зовнішнього та внутрішнього циліндрів, а l – це довжина конденсатора.

Ємність сферичного конденсатора рівна:

, де r1 та r2 – це радіуси зовнішньої та внутрішньої сфер конденсатора.

За діелектриком конденсатори діляться на повітряні, паперові, парафінові, слюдяні, керамічні, композитні та інше.

Електричну енергію поля зарядженого провідника We

,

де С - ємність провідника, q - його заряд і  - потенціал провідника. Для конденсатора  - різниця потенціалів між його пластинками, і С - його ємність.

Водород может существовать в двух формах (модификациях) — в виде орто- и пара- водорода. В молекуле ортоводорода o-H2 (т. пл. −259,10 °C, т. кип. −252,56 °C) ядерные спины направлены одинаково (параллельны), а у параводорода p-H2 (т. пл. −259,32 °C, т. кип. −252,89 °C) — противоположно друг другу (антипараллельны). Равновесная смесь o-H2 и p-H2 при заданной температуре называется равновесный водород e-H2. Разделить модификации водорода можно адсорбцией на активном угле при температуре жидкого азота. При очень низких температурах равновесие между ортоводородом и параводородом почти нацело сдвинуто в сторону последнего. При 80 К соотношение форм приблизительно 1:1. Десорбированный параводород при нагревании превращается в ортоводород вплоть до образования равновесной при комнатной температуре смеси (орто-пара: 75:25). Без катализатора превращение происходит медленно (в условиях межзвездной среды - с характерными временами вплоть до космологических), что даёт возможность изучить свойства отдельных модификаций. Водород — самый лёгкий газ, он легче воздуха в 14,5 раз. Очевидно, что чем меньше масса молекул, тем выше их скорость при одной и той же температуре. Как самые лёгкие, молекулы водорода движутся быстрее молекул любого другого газа и тем самым быстрее могут передавать теплоту от одного тела к другому. Отсюда следует, что водород обладает самой высокой теплопроводностью среди газообразных веществ. Его теплопроводность примерно в семь раз выше теплопроводности воздуха. Молекула водорода двухатомна — Н2. При нормальных условиях — это газ без цвета, запаха и вкуса. Плотность 0,08987 г/л (н.у.), температура кипения −252,76 °C, удельная теплота сгорания 120.9×106 Дж/кг, малорастворим в воде — 18,8 мл/л. Водород хорошо растворим во многих металлах (Ni, Pt, Pd и др.), особенно в палладии (850 объёмов на 1 объём Pd). С растворимостью водорода в металлах связана его диффундировать через них; диффузия через углеродистый сплав (например, сталь) иногда сопровождается разрушением сплава вследствие взаимодействия водорода с углеродом (так называемая декарбонизация). Практически не растворим в серебре.