Будет ли вода испоряться из открытого сосуда, если его перенести из теплой комнаты (t1=20 градусов) на улицу (t2= 2 градуса)

Да, но менее интенсивно.

Вода испарятся будет в любом случае, на улице она будет испаряться из-за ветра, но этот процесс будет проходить медленнее, естественно.