Закон движения частицы имеет вид: x= 2t см. y= 0 см. z= (2t^2+8t) см. определить завимиость скорости и ускорения частицы от времени. найти скорость и ускорение частицы в момент времени t1=2 с.

1)

Скорость - первая производная от координаты:

vx = x' = 2 см/с

vy = y' = 0

vz = z' = 4*t+8 = 4*(t+2)

V(t) = √ ( vx²+vy²+vz²) = √ (2²+0²+16·(t+2)²)

V(2) = √ ( 4+0+16·(2+2)²) ≈ √ (260) ≈ 16 см/с

2)

Ускорение - первая производная от скорости:

ax = (vx)'=0

ay = (vy)' = 0

az = (vz)'=4

a(t) = 4 см/с²

а(2) = 4 см/с²