тело массой 4 кг гармонично колеблется с пульсацией 15 рад / с и обладает механической энергией 18 Дж. Рассчитайте амплитуду колебаний

Дано:



Считаем Землю однородным шаром:)

Найти:


Решение:
Что означает однородное? Подразумевается что Земля состоит из одного вещества т.е. в расчётах учитывать не нужно плотность скажем какого-нибудь вущества содержащегося в земной коре и прочее. Да и из условия ясно что,тело падает свободно например в пропасть какую-нибудь а не в океане каком-нибудь тонет. 
Короче говоря формула расчёта упрощается:
ну напишу не сложно... Вот формула если учитывать плотность Земной коры и всё такое , где G - гравитационная постоянная, R - радиус Земли, h - глубина, p - средняя плотность вещества Земли, заключенного в шаре радиусом R - h.
Для решения используем упрощённый вариант этой формулы в 2 действия

Решаем систему:



ответ: 

ответ:

груз движется по окружности радиуса r=h*tg(alpha) с ускорением а

закон ньютона в проекции на горизонтальную ось

ma=m*w^2*r=m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)

закон ньютона в проекции на венртикальную ось

m*0=mg-n*cos(alpha)

m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)

mg=n*cos(alpha)

r=h*tg(alpha)

m*(2*pi/t)^2*(h*tg(alpha))=n*sin(alpha) - разделим уравнение на тангенс

mg=n*cos(alpha)

m*(2*pi/t)^2*h=n*cos(alpha)

mg=n*cos(alpha)

m*(2*pi/t)^2*h=mg

(2*pi/t)^2*h=g

(2*pi/t)=корень(g/h)

t=2*pi/корень(g/h)=2*pi*корень(h/g)=2*pi*корень(1,5/10)= 2,433467206 сек ~

2,4 сек