2. Со дна озера, где температура воды равна 7° С, давление — 3,5 ат, на его поверхность с температурой
воды 17° C и давлением 1 ат поднимается воздушный
пузырек. Каков станет его объем на поверхности озера,
если на дне пузырек имел объем 1 мм3? (3,6 мм3)

1. P = n k T ; V^2 = 3RT / M => T = MV^2 / 3R 

P = n k M V^2 / 3R => n = 3 R P / k M V^2 = 3*8,31*10^4 / 1,38*10^-23*2*10^-3*64*10^4=24,93*10^4 / 176,64*10^-22 = 0,141*10^26 мол-л/м^3

2. n = N / V; N = m / m0; m0 = M / Na

n = p Na / M = 0,13*6*10^23 / 32*10^-3 = 0,0243*10^26 мол-л/м^3

3. Ek=3/2 * k T; V^2= 3RT / M => T = M V^2 / 3R

Ek = 1,5 k M V^2 / 3R = 1,5*1,38*10^-23*32*10^-3*25*10^4 / 3*8,31 = 1656*10^-22 / 24,93 = 66,425*10^-22 Дж

4. P = 2/3 * Ek n = 2*5*10^-23*16*10^25 / 3 = 53,3*10^2 Па

Дано:

τ₁ = 1 с

τ₂ = 1,001 с

V = 1500 м/с

υ - ?

Если время регистрации микрофоном звукового сигнала НПО увеличилось, то очевидно, что НПО стал удаляться от него. Когда НПО был неподвижен, звук перемещался на расстояние, равное:

S = V*τ₁

Потом время регистрации сигнала увеличилось на одну тысячную секунды и в дальнейшем это время всегда было равным τ₂. Что это значит? Это значит только то, что НПО начал движение одновременно с рождением очередного сигнала, причём НПО начал движение без разгона, а сразу с определённой скоростью υ. Почему так? Почему не после или до рождения сигнала, а именно одновременно с ним? Почему без разгона?

Потому что:

1) ДВИЖЕНИЕ С УСКОРЕНИЕМ. Если бы НПО начал движение с разгоном, то следующий сигнал после первого, который зарегистрировал микрофон через время τ₂, был бы зарегистрирован чуть позже, т.к. НПО к этому моменту двигался бы уже с большей скоростью. Если объект не будет менять скорость, то следующие сигналы будут регистрироваться микрофоном через одно и то же время. Но если НПО будет продолжать разгон, то время регистрации сигналов будет увеличиваться. Всё просто - по мере роста скорости объекта он проходит всё больший путь за одно и то же время. За это время расстояние между звуковой волной, которая бежит к микрофону, и НПО с каждым новым испущенным сигналом тоже увеличивается. Поэтому каждая новая волна достигает микрофона с опозданием по сравнению с предыдущей. А в условиях говорится об одинаковой периодичности регистрации сигналов. Поэтому движение НПО не может происходить с ускорением.

2) ДВИЖЕНИЕ ДО/ПОСЛЕ СИГНАЛА. В сущности это одно и то же - либо до, либо после рождения сигнала. Неважно когда. Важно то, что если НПО начал движение, к примеру, за 0,05 секунды до рождения нового сигнала, то за эти 0,05 секунды он пройдёт расстояние гораздо меньшее, чем за 1 секунду. А ведь он начинает двигаться сразу с постоянной скоростью. И за каждую следующую секунду будет проходить одинаковый путь, а значит между звуковой волной и НПО будет всегда одно и то же расстояние, что приводит к выводу: первый сигнал после начала движения НПО микрофон зарегистрирует через время, предположим, равное 1,0005 секунды, а вот все последующие - через время τ₂. И это снова не удовлетворяет условию задачи - одинаковой периодичности регистрации сигналов.

Значит, учитывая движение объекта одновременно с испусканием сигнала и одной и той же скоростью, за время τ₁ НПО переместился на расстояние равное:

s = υ*τ₁

Для того, чтобы достичь микрофона, звуковая волна должна преодолеть за время τ₂ расстояние, равное:

S' = V*τ₂

или, что то же самое:

S' = S + s = V*τ₁ + υ*τ₁ = (V + υ)*τ₁

Приравняем одно к другому:

V*τ₂ = (V + υ)*τ₁

V*(τ₂/τ₁) = V + υ

υ = V*(τ₂/τ₁) - V = V*(τ₂/τ₁ - 1) = 1500*(1,001/1 - 1) = 1500*(1,001 - 1) = 1500*0,001 = 1,5 м/с

ответ: 1,5 м/с; направление - от микрофона.