v0 = 3 м/с
а = 2 м/с²
Объяснение:
Мы знаем что
s = v0t + ( at² )/2
или
s = v0t + at²0,5
Зная это составим систему
s(1) = v0t(1) + at(1)²0,5
s(2) = v0t(2) + at(2)²0,5
Где а ; v0 постоянные постоянные величины ( ускорение и начальная скорость тела ( соответственно ) ) ( подставим численные значения и решим систему )
40 = v0 5 + a 5² * 0,5
130 = v0 10 + a 10² * 0,5
Упростим
40 = 5v0 + 12,5а
130 = 10v0 + 50a
Разделим обе части уравнения на 5
8 = v0 + 2,5a | * ( -2 )
26 = 2v0 + 10a
-16 = -2v0 - 5a
26 = 2v0 + 10a
Суммируем две системы уравнения ( и получим одно уравнение )
10 = 5a
отсюда
а = 2 м/с²
Подставим численное значение ускорения в уравнение 8 = v0 + 2,5a и решим относительно начальной скорости тела
8 = v0 + 5
отсюда
v0 = 3 м/с
1)V₀= 54км/ч = 54/3,6 = 15м/с
а = 0,5 м/с²
Скорость при равно замедленном движении вычисляется по формуле:
V(t) = V₀ - at
В конце пути V(t) = 0, тогда
V₀ - at = 0
t = V₀/a = 15/0,5 = 30(с)
Вагон остановится через 30с
2) Vк = 72 км/ч = 20м/с
V₀ = 18км/ч = 5м/с
t = 1мин = 60с
Из формулы Vк = V₀ - at
получим а = ( Vк - V₀ )/t = (20-5)/60 = 0,25(м/с²)
Среднее ускорение составило 0,25м/с²
3) Vк = 72 км/ч = 20м/с
V₀ = 36км/ч = 10м/с
S = 1км = 1000м
При равноускоренном движениипройденное расстояние вычисляется по формуле
S = 0.5t·(Vк + V₀), откуда
t = 2S/(Vк + V₀) = 2·1000/(20+10) = 200/3(c)
Ускорение найдём по формуле
а = (Vк - V₀)/t = 3·(20 - 10)/200 = 0,15(м/с²)
Автомобиль двигался с ускорением 0,15м/с²
