С какой высоты упал шарик массой 200 г на массивную горизонтальную плиту и отскочил вверх, если импульс силы, полученный плитой, равен 392 Н·с? Удар считать упругим.

Выражение для силы сопротивления воды можно выводить из уравнения закона сохранения энергии двумя путями - длинным и коротким

короткий путь - установим начало отсчета в месте, где спортсмен, пройдя максимальную глубину h, останавливается. ЗСЭ: mg (H + h) = Aсопр

mg (H + h) = F h

F = (mg (H + h))/h

длинный путь - установим начало координат на поверхности воды. ЗСЭ: mgH = (m v²)/2

v = √(2gH) - такую скорость спортсмен будет иметь перед столкновением с водой

снова ЗСЭ: (m v²)/2 + mgh = Aсопр = F h

отсюда F = (mg (H + h))/h

чтобы не подставлять, возможно, некрасивое выражение для h дважды, упростим выражение: F = mg ((H/h) + 1)

пловец в воде движется равнозамедленно: h = v0 t - (a t²)/2

ускорение пловца a = - v/t. с учетом этого и выражения для скорости:

h = (√(2gH) t)/2

после преобразований получаем для силы сопротивления со стороны воды:

F = mg ((1/t) * √((2H)/g) + 1)

F = 800*((1/0.4)+1) = 2800 H или 2.8 кН

Дано:

V=400 м^3. (Объем шара).

P1=11,1 Н (Подъемная сила (Вес тела), который может "поднять" 1 м^3).

m=?
_______

Мы знаем подъемную силу одного кубометра гелия, найдем подъемную силу (вес), 400 м^3:

Считаем:

P=11,1*400=4440 Н.

Так же, мы знаем формулу веса тела:

(Где g=10 м/с^2 (Если быть более точным, то 9,8 м/c^2)).

Выражаем m:

Считаем:

Если ускорение свободного падения (g) равен 10 м/с^2:

m=4440/10=444 кг.

Если ускорение свободного падения (g) равен 9,8 м/с^2:

m=4440/9,8=453 кг.

ответ: m=444 кг. (453 кг).