Бо́ровская моде́ль а́тома (Моде́ль Бо́ра) — полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают энергию, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причём, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка[1]: {\displaystyle m_{e}vr=n\hbar \ } m_{e}vr=n\hbar \ .
Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты {\displaystyle R_{n}} R_n и энергии {\displaystyle E_{n}} E_{n} находящегося на этой орбите электрона:
{\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};} {\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};}
Здесь {\displaystyle m_{e}} m_e — масса электрона, {\displaystyle Z} Z — количество протонов в ядре, {\displaystyle \varepsilon _{0}} \varepsilon _{0} — электрическая постоянная, {\displaystyle e} e — заряд электрона.
Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера в задаче о движении электрона в центральном кулоновском поле.
Радиус первой орбиты в атоме водорода R0=5,2917720859(36)⋅10−11 м[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты {\displaystyle E_{0}=-13.6} E_{0}=-13.6 эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.
При отсутствии движения предмета на него действует сила трения покоя, которая равна по модулю силе внешнего давления и направлена в противоположную сторону. Если внешнее усилие превышает максимальную величину силы трения покоя для данного тела, то предмет начинает скользить, и возникает сила трения скольжения, которая обычно меньше силы трения покоя. Именно поэтому санки тяжелее сдвинуть с места, чем везти.
Сила трения возникает и при качении предметов. Сила трения качения невелика. Поэтому ее действием часто пренебрегают при несложных физических расчетах. Если тело двигается в жидкой или газообразной среде, то на него действуют сила вязкого трения. Это взаимодействие гораздо слабее, чем при сухом трении. Заметьте, что силы вязкого трения покоя не существует. Вследствие того предмет, погруженный в воду, так легко передвинуть.
Сила трения не всегда препятствует движению. Например, при ходьбе возникает сила трения покоя, направленная вперед. Она препятствует ногам скользить назад, как это происходит, если вы пытаетесь передвигаться по скользкому льду. Сила трения придает ускорение вперед. Подобным образом движутся колеса велосипеда, машины, поезда. На присутствии силы трения основано действие тормозов. В то же время иногда требуется уменьшить трение. Детали механизмов быстро снашиваются благодаря этим силам. В таком случае смазка, которая заменяет силу трения покоя на трение скольжения, гораздо меньшее по модулю.
