Движение материальной точки задано уравнением - вопрос №201043124 от filatevanastya1 18.07.2022 15:47

Question

Физика: Движение материальной точки задано уравнением х= аt + bt 2, где а= 4м/c, в=-0,05м/с2. определить момент времени,в который скорость v точки равна нулю. найти координату и ускорение в этот момент.

filatevanastya1 · Answer

. Взяв производную по времени от обеих частей мы найдем скорость точки.
$\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(4t-0.05t^2) \\ v=4-0.1t$

Приравниваем скорость к нулю, чтоб найти нужный момент времени
$0=4-0.1t \to t=40$

То есть в момент времени t=40

скорость точки равна нулю.
Подставим t=40

в уравнение координаты: $x=4*40-\frac{1600}{20}$
x=160-80=80

м.

Взяв производную от скорости по времени, мы найдем ускорение.

$\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt}(4-0.1t) \\ a=-0.1$ м/с²

Движение с постоянным ускорением, так что ускорение на самом деле не меняется, и оно одинаково в любой момент.