"використання магнітів у медицині та побуті"

Дано:

m = 300 г = 0,3 кг

t = -10 °С

c = 2100 Дж/(кг·°C)

L = 330 кДж/кг = 330 000 Дж/кг

Найти:

Q - ?

Чтобы растопить 300 г льда, взятого при температуре -10 °С, нужно, чтобы лед сначала нагрелся до температуры плавления ( 0°С ), а затем полностью растаял. Эти процессы можно записать с уравнений теплового баланса.

1) Нагрев от -10 °C до 0 °C

Q₁ = c·m·Δt = 2100·0,3·10 = 6 300 Дж

2) Плавление при температуре 0 °C

Q₂ = L·m = 330 000·0,3 = 99 000 Дж

Тогда, суммарное кол-во теплоты равно:

Q = Q₁ +Q₂ = 6 300 + 99 000 = 105 300 Дж = 105,3 кДж

Q = 105,3 кДж

• условимся обозначать индексом 1 автомобиль, а индексом 2 - прицеп

• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:

○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994

• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)

○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a

• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:

○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)

○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)

• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:

○ a ≈ 0.6 м/c²

• из уравнения динамики для прицепа получаем:

○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H