Машинист поезда, движущегося со скоростью десять метров в секунду, начал тормозить на расстоянии пятьсот метров от железнодорожной станции. Необходимо: определить положение поезда через двадцать секунд, если при торможении его ускорение равно0,1 м/с2.Дано: v0 = 10 м/с; s = 500 м; t = 20 с; a = 0,1 м/с2 Найти: x — ?Решение:Формула уравнения движения поезда, записывается следующим образом,где x0 = 0; v0 = 20 м/с; a = -0,1 м/с2, так как движение поезда равнозамедленное.Определим положение поезда, подставив числовые значения в уравнение движения м.ответ: x = 180 м.
ускорение a1 при подъеме можно определить из кинематического уравнения, отталкиваясь от того, что конечная скорость равна нулю при максимальном перемещении S (его можно выразить через sinα), а ускорение a1 отрицательно, т.к. тело тормозит:
напишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением:
ma1 = mgsinα + u mgcosα. отсюда
u = (a1/(gcosα)) - tgα ≈ 0.13
3) ускорение при спуске a2 можно определить, вероятно, из кинематического уравнения, но я воспользуюсь динамикой (изменилось то, что сила трения изменила направление)
ma2 = mgsinα - u mgcosα,
a2 = g (sinα - u cosα) ≈ 3.8 м/c²
4) время возврата шайбы в начальное положение будет складываться из времени подъема t1 и спуска t2
время t1 можно определить из уравнения скорости, учитывая, что конечная скорость в точке S равна нулю
0 = v0 - a1t1,
t1 = v0/a1 = 2 c
время t2 определяем из кинематического уравнения пути, учитывая, что начальная скорость равна нулю
S = (a2 t2²)/2 => t2 = sqrt((2S)/a2) ≈ 2.513 c
тогда t ≈ 4.513 c
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
