Архимед күші — тепе-теңдік жағдайдағы сұйыққа тұтастай немесе жартылай батырылған кез келген дененің бетіне төменнен жоғарыға қарай тік бағытта әсер ететін гидростатикалық қысым күші. Архимед күші ауырлық күшіне қарсы бағытталған. Тік жоғары бағытталған көтеруші күш (Архимед күші) көлемі дене көлеміндей сұйық салмағына тең болады: Р = гВ = Г; Г - дененің салынған ортаның тығыздығы, В — дененің көлемі. Дененің салмағы мен көтеруші күштің шамаларын салыстырып, дененің сұйық ішіндегі тепе-теңдік жағдайын анықтауға болады. Егер: Р < Г болса, онда дене сұйықтыққа батып кетеді. Р > Г жағдайында дене сұйық бетіне қалқып шығады, ал Р = Г кезінде дене сұйық ішінде жүзіп жүреді.
ДАНО
Радиус Земли R=6400 км.
Радиус орбиты спутника R1
Ускорение свободного падения Земли g=10 м/с2.
РЕШЕНИЕ
пусть угловая скорость вращения Земли -w
если спутник проходит периодически над точкой запуска ровно через трое суток
то угловая скорость вращения спутника w1=2/3*w
ускорение свободного падения в точке запуска
g=GM/R^2
V^2/R=GM/R^2
w^2*R=GM/R^2
w^2=GM/R^3 (1)- это квадрат угловой скорости точки запуска
w1^2=GM/R1^3 (2) -это квадрат угловой скорости спутника
разделим (2) на (1)
w1^2/w^2=GM/R1^3/GM/R^3
(w1/w)^2=(R/R1)^3
R1/R=(w/w1)^(2/3) -подставим сюда w1=2/3*w
R1/R=(w/(2/3*w))^(2/3)=(3/2)^(2/3)=(9/4)^(1/3)=1.31 =1
ОТВЕТ R1/R=1
