По рисунку, записать уравнения движения данных тел

Дано:
кг
м
°
кг
м/с
м/с

Найти:


Решение:

1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:



Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:



Откуда выводим h1:



Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:



2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:

,

где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:



3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:



При этом h2 аналогично h1 равен:



Перепишем ЗСЭ в виде:



Откуда cosβ:

°

ЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ТОНКИМИ ЛИНЗАМИ НАДО

знать совсем немного. Напомним их основные свойства.

1) Характер линзы зависит от радиусов образующих ее

сферических поверхностей и от показателя преломления

материала линзы относительно окружающей среды

n n n = л ср . При n > 1 двояковыпуклая и плосковыпуклая

линзы – собирающие, двояковогнутая и плосковогнутая

линзы – рассеивающие; при n < 1 – наоборот. Эти утверждения следуют из формулы для фокусного расстояния F:

( )

1 2

1 1 1

n 1

F R R

Ê ˆ

= - + Á ˜ Ë ¯ ,

где радиус выпуклой поверхности считается положительным, а радиус вогнутой – отрицательным. Если F положительно, то линза собирающая, в противном случае – рассеивающая. Эту формулу знать полезно, но необязательно.

Пример 1

. Из очень тонких одинаковых сферических стеклянных сегментов изготовлены линзы, представленные на рисунке 1. Если показатель преломления глицерина больше, чем показатель преломления воды, то собирающая линза представлена на рисунке: 1); 2); 3); 4).

(ответ: 4).)

2) Для решения задач полезно знать ход основных лучей.

а) Лучи, идущие через оптический центр линзы, не испытывают отклонения.

б) Лучи, падающие параллельно главной оптической оси

(рис.2), сходятся в фокусе, лежащем за линзой – в случае

Объяснение: