ответ: 1. электростатическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = 1 мккл/и точечным зарядом q = -2 мккл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. определить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии= 0,5 м от плоскости и= 0,5 м от заряда.
2. электрическое поле создано двумя концентрическими проводящими сферами радиусами = 10 см и= 90 см, несущими заряды= 2 нкл и= 1 нкл. определить напряженность поля в точках на расстояниях= 80 см, и= 1 м от центра сфер.
3. электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными плоскостями с поверхностными плотностями зарядов 150 мккл/м2 и 240 мккл/м2, соответственно. определить напряженность поля между плоскостями, справа и слева от плоскостей.
4. электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными нитями, заряженными с линейными плотностями = 0,1 мккл/м,= 0,01 мккл/м, находящимися на расстоянии а = 10 см друг от друга. определить напряженность поля в точке на расстоянии= 8 см от первой и= 12 см от второй нити.
5. электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = 200 нкл/и бесконечной нитью с линейной плотностью= 0,1 мккл/м, проходящей параллельно плоскости на расстоянии а = 0,2 м. определить напряженность поля в точке на расстоянии= 0,5 м от плоскости и= 0,3 м от нити.
6. электрическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = -1 мккл/и точечным зарядом q = -2 мккл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии= 0,2 м от плоскости и= 0,5 м от заряда.
7. электрическое поле создано бесконечной заряженной нитью с линейной плотностью заряда = 100 мккл/м и заряженной сферой радиусом r = 0,2 м, с зарядом q = -500 мккл. расстояние между центром сферы и нитью а = 1 м. определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии=0,2 м от нити и= 1,2 м от центра сферы.
8. электрическое поле создано двумя концентрическими сферами радиусами =10 см и=50 см, несущими заряды=2 нкл и=-1 нкл. определить напряженность поля в точках на расстояниях=0,3 м,=1,4 м, от центра сфер.
9. электрическое поле создано двумя заряженными бесконечными нитями, лежащими в параллельных плоскостях и скрещенных под прямым углом. линейные плотности зарядов нитей равны: = -0,2 мккл/м,= 0,2 мккл/м. найти напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии= 13 см от первой и= 5 см от второй нити. расстояние между нитямиd = 13 см.
10. электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 200 нкл/и заряженной сферой радиусомr = 20 см, находящейся на расстоянии 0,5 м от плоскости. заряд сферы q = 150 нкл. определить напряженность поля в точке, одинаково удаленной от плоскости и центра сферы.
11. вдоль силовой линии однородного электрического поля движется протон. в точке поля с потенциалом = 300 в протон имел скорость= 0,1 мм/с. определить: 1) потенциалточки поля, в которой скорость протона возрастает в 3 раза; 2) работу, которую при этом совершило поле.
12. электрон, летевший горизонтально со скоростью v=1,6 мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью е=90 в/см, направленной вертикально вверх. какова будет по модулю и направлению скорость электрона через 1 нс? какую работу совершило при этом поле?
13. протон, начальная скорость которого равна 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле в направлении линий напряженности. какой путь должен пройти протон, чтобы его скорость удвоилась? какую работу совершит при этом поле? напряженность поля е=300 в/см.
Объяснение:
Поскольку сопротивление одного резистора
R₁ = 1 Ом,
то при последовательном соединении мы не можем получить
Rобщ = 10 / 12 Ом < 1 Ом
Может быть резисторы соединены параллельно?
При параллельном соединении одинаковых сопротивлений
Rобщ = R₁ / n
Имеем:
10 / 12 = 1 / n
n = 12/10 = 1,2 - тоже не годится (поскольку n - дробное)
Значит, соединение должно быть смешанным.
Рассмотрим ситуацию:
В верхней ветви X резисторов, в нижней Y - резисторов
Тогда
Rобщ = X·Y / (X+Y)
10 / 12 = X·Y / (X+Y)
или
5 / 6 = X·Y / (X+Y)
Получаем:
X·Y = 5
X + Y = 6
Решая данную систему, получаем:
X = 1
Y = 5
То есть в верхней ветви 1 резистор,
а в нижней 5 резисторов.
Проверим:
Rобщ = 1·5 / (1+5) = 5 / 6 ≡ 10 / 12 Ом
Необходимо 6 резисторов.
