Вопрос жизни и смерти Математическая модель движения - вопрос №20287650 от кари345 20.10.2022 20:12

Question

Физика: Вопрос жизни и смерти Математическая модель движения тела описывается следующими уравнениями: x(t)=−5+(−3)(t−2)+(−1)(t−2)2 и y(t)=1+(8)(t−2)+(−8)(t−2)2. Единицы измерения физических величин в уравнениях записаны в системе СИ. Заполни пропущенные физические величины (промежуточные и конечные ответы округляй до десятых). Задача_механика2.png Рис. 1. Вопрос для размышлений школьникам ответы: 1) модуль скорости v(t=6с) равен м/с; 2) модуль равнодействующих сил, действующих на тело массой 1 кг в момент

кари345 · Answer

При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3