Юный астроном Федя, который проводит свои наблюдения на даче в Егорьевске, выставил свой телескоп с альт-азимутальной монтировкой в меридиан и собрался наблюдать Мирфак(Персея) в верхней и нижней кульминации. Широта его дачи равна 55,38°, долгота 39,03°, а склонение Мирфака равно 49,51' 1) Найдите максимальную высоту звезды. Укажите только градусы.
2) Найдите максимальную высоту звезды. Укажите только минуты.
3) Найдите МИНИМАЛЬНУЮ высоту звезды. Укажите только градусы.
4) Найдите минимальную высоту звезды. Укажите только минуты.
5)Сколько времени пройдет между моментами прохождения звездой минимальной и максимальной высоты? Укажите количество Часов, а потом количество минут.

На расстоянии X от центра Ганимеда имеет место равенство напряженностей гравитационного поля, создаваемого Ганимедом gamm*m/(x^2) и гравитационного поля, создаваемого Юпитером gamm*12769m/((16*R-x)^2):

gamm*m/(x^2) = gamm*12769m/((16*R-x)^2)

сократим m, gamm, извлечём корень из обеих частей уравнения, получим:

1/x = 113/(16*R-x).

Решая уравнение относительно x, получим:

x = 0.14*R

Следовательно, точка равновесия сил находится на расстоянии 0.14*R от центра Ганимеда и 15.86*R от центра Юпитера, где R - радиус Юпитера

При упругом лобовом столкновении тел с массами M и m должны одновременно выполняться законы сохранения импульса и энергии.

Mv - mv = mv0
Mv^2/2 + mv^2/2 = mv0^2/2

Возводим в квадрат обе части первого уравнения, во втором уравнении обе части умножаем на 2 и на m
Получаем:

M^2*v^2 - 2*M*mv^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2
M*m*v^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2

Приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем

M*(M-3m) = 0

Это уравнение имеет одно решение, имеющее физический смысл, а именно

M = 3m

Следовательно, при соотношении масс один к трём при упругом лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).