Запишіть у стандартному вигляді числа

1) После подъёма балка приобрела потенциальную энергию, равную

 

кДж

 

Это и есть работа, которую совершил кран.

 

2) По горизонтали камень движется равномерно, то есть горизонтальная проекция скорости сохраняется и равна 20 м/с. По вертикали камень движется с ускорением свободного падения, имея при этом нулевую начальную вертикальную проекцию скорости, значит через 4 секунды она станет равной gt=40 м/с. Тогда квадрат полной скорости равен

 

 

Кинетичекая энергия камня равна

 

 

откуда

 

кг

 

3) Как и в предыдущей задаче, камень по вертикали движется ускоренно без начальной скорости, поэтому он проходит расстояние, равное

 

м

 

Значит камень находится на расстоянии 30-20=10 м от земли, поэтому его потенциальная энергия равна

 

Дж

S = 10 см² = 1,0*10⁻³ м²
k = 2000 Н/м
Р = 105 кПа = 105*10³ Па - атмосферное давление
l = 20 см = 20*10⁻² м
П - ?

Так как температура газа не меняется, для левой части сосуда применим закон Бойля-Мариотта.
P*l = P₁*(l + Δl)
С другой стороны сила упругости возникшая в пружине уравновешена силой давления на поршень
Fупр = P₁*S
k*Δl = P₁*S => P₁ = k*Δl/S
P*l = k*Δl/S * (l + Δl)
P*l = k*Δl*l/S + k*Δl²/S
Δl²*k/S + Δl*k*l/S - P*l = 0
Δl² + l*Δl - P*l*S/k = 0
Δl² + 0,20*l - 105 *0,20*1,0*10⁻³/2*10³ = 0
Δl² + 0,20*l - 0,0105 = 0
D= 0,20² + 4*0,0105 = 0,04 + 0,042 = 0,082
√D ≈ 0,286
Δl₁ = (- 0,20 + ),286)/2 = 0,043 м = 4,3 см
Δl₂ = (- 0,20 - 0,286).2 = - 0,243 м - не удовлетворяет условию задачи
П = k*Δl²/2 = 2*10³ Н/м * (0,043 м)² / 2 ≈ 1,8 Дж