Начнем вычислять наши неизвестные:
W=CUm^2/2=550*564^2/2=318096*550/2=87476400(не знаю, в каких единицах мне дали условие, поэтому везде буду писать обычные СИ) Дж.
CUm^2/2=LIm^2/2
Im=sqrt(CU^2/L)
Qm=CUm=550*564=310200 Кл.
Im=Qm*w(циклическая частота=Qm/sqrt(LC)
Теперь приравниваем:
sqrt(CUm^2/L)=Qm/sqrt(LC)
Um*sqrt(L/Cm)=Qm/sqrt(LC)
Теперь умножим наше уравнение на корень из C:
Um*sqrt(L)=Qm/sqrt(L)
По свойству пропорции:
UmL=Qm
L=Qm/Um=310200/564=550 Гн.
T=2п*sqrt(LC)=2п*550=3454 c.
Im=Qm/sqrt(LC)=310200/550=564 А.
ответ: L=550 Гн, T=3454 с, Im=564 А, Qm=310200 Кл=310.2 кКл, W=87476400 Дж=87476.4 кДж.
Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
a=\frac{2h}{\sqrt{3} }a=
3
2h
Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }a=12\end{lgathered}
a=
3
2∗6
3
a=12
a = 12 см.
Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}S=
4
a
2
3
Где S - площадь равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}S =\frac{144\sqrt{3} }{4}S = 36\sqrt{3}\end{lgathered}
S=
4
12
2
3
S=
4
144
3
S=36
3
ответ: 36√3 см².
