. Лена пригласила Ваню на день рождения. От дома Вани к дому Лены ведет две дороги, короткая 1,6 км и длинная 3,6 км. Ваня вы- шел из дома пораньше и пошел по длинной дороге, планируя появиться там точно в назначенный срок. Однако, пройдя две трети пути, Ваня об- наружил, что забыл дома смартфон и побежал за ним. Забежав домой, он продолжил бежать уже по короткой дороге. С какой скоростью шел Ваня сначала, если он бежит вдвое быстрее, чем идет, и известно, что он прибежал, опоздав на пятнадцать минут?

Вся работа пойдет на изменение потенциальной энергии 4 книг (пятую не трогаем она уже лежит на столе). Центр масс книги находится в ее середине, поэтому высоты центр масс книг над столом, после того как положим их в стопку будут

1) 2,5+1,25 = 3,75см (книга плюс полкниги)
2) 5+1,25 = 6,25см (две книги плюс полкниги)
3) 7,5+1,25 = 8,75см (три книги плюс полкниги)
4) 10+1,25 = 11,25см (четыре книги плюс полкниги)

Теперь посчитаем потенциальную энергию каждой из четырех книг по формуле mgH и сложим. Получится 2*(3,75+6,25+8,75+11,25)*10/100 = 2*30*10/100 = 6 Дж

В соответствии с законом всемирного тяготения, значение гравитационного ускорения на поверхности Земли или другой планеты связано с массой планеты M следующим соотношением:

g = (GM)/R²,

где G — гравитационная постоянная (6,67408*10⁻¹¹ м3·с−2·кг−1), 

      R — радиус планеты, для Луны R = 1737,1 км,

      М— масса планеты, для Луны М = 7,3477*10²² кг.

Получаем: g = (6,67408*10⁻¹¹*7,3477*10²²)/1737100² = 1,625149 м/с².

2) Полученное значение ускорения 1,625149 м/с² равноценно силе тяжести 1,625149 Н/кг, поэтому на тело массой 2кг на Луне действует сила 2*1,625149 = 3.250298 Н.