В прямоугольный аквариум необходимо налить воду определенной температуры. Длина аквариума 40 см., ширина 30 см., высота 20.2 см. Вода наливается небольшой банкой, объемом 200мл. Так как вода была очень холодная (0.5 0С в первой банке), то ее подогревали на плитке и постоянно подливали в аквариум, так что каждая следующая порция была на полградуса теплее. Какая температура оказалась в наполненном аквариуме. Теплоёмкость аквариума C = 420 Дж/К, начальная температура t0 = 19◦C. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · ◦C)

Математический маятник - это идеальная система, которая хороша только для теоретических изысканий, но мало пригодная для каких-либо практических целей. Ведь в понятие математический маятник входит только нить и подвешенная на ней материальная точка, которая как известно не имеет ни массы, ни размеров и следовательно не обладает инерцией, которая скажет свое слово в случае реального физического маятника. Для математического же маятника период колебаний, то есть время одного полного колебания, будет зависеть только от двух величин- длины нити маятника и ускорения свободного падения, которое для одной планеты всегда константа:

НА ПАЛЬЦАХ:

Движению бруска всегда будет противостоять одна и та же по значению сила трения, а поэтому, говоря о разности, т.е. об отличии показаний динамометра – одинаковый фактор учитывать не нужно. Т.е. при подсчёте разности показаний динамометра – про силу трения забыли.

При движении вверх – сила тяжести будет мешать динамометру, а при движении вниз – наоборот Так что удвоенная продольная составляющая силы тяжести и есть разность показаний динамометра:

∆F = 2mgsinφ = 2mgh/L ≈ 2*2*9.8*10/50 ≈ 7.84 Н ;

СТРОГО:

При втаскивании вверх с некоторым ускорением – aв (по умолчанию направленным вверх), на тело будет действовать динамометр вверх с силой Fв, и вниз – сила трения и продольная составляющая силы тяжести:

[ Fв – mgsinφ – μmgcosφ ] / m = aв    – II закон Ньютона, здесь φ – угол наклона плоскости по отношению к горизонту;

Fв = m ( g ( sinφ + μcosφ ) + aв ) ;

При стаскивании вниз с некоторым ускорением – aн (по умолчанию направленным вниз), на тело будет действовать вниз – динамометр с силой Fн и продольная составляющая силы тяжести, а вверх – сила трения:

[ Fн + mgsinφ – μmgcosφ ] / m = aн    – II закон Ньютона;

Fн = m ( g ( μcosφ – sinφ ) + aн ) ;

Разность показаний динамометра – это разность сил, действующих на динамометр:

∆F = Fв – Fн = m ( g ( sinφ + μcosφ ) + aв – g ( μcosφ – sinφ ) – aн ) =
= m ( 2gsinφ + aв – aн ) ;

Если считать, что брусок втаскивают и стаскивают без ускорения,
т.е. aв = aн = 0 , то:

∆F = m ( 2gsinφ + aв – aн ) = m ( 2gsinφ + 0 – 0 ) = 2mgsinφ = 2mgh/L ;

∆F = 2mgh/L ≈ 2*2*9.8*10/50 ≈ 7.84 Н ;

ОТВЕТ: ∆F = 2mgh/L ≈ 7.84 Н ;

(если считать, что брусок двигают без ускорения).