Визначте кількість теплоти, що необхідна для нагрівання алюмінієвої деталі масою 0,7 кг від 250С до 800С.

Дано:

n=8.5*10²⁸ м⁻³;

I=1 A;

S=1,5 мм²;

с ≈ 3*10⁸ м/с;

_____________

Найти: с/v

СИ: S=1.5*10⁻⁶ м²

Сравним дрейфовую скорость электронов (скорость упорядоченного движения электронов в проводнике под действием электрического поля) со скоростью света (скорость распространения самого поля в проводнике). В качестве примера рассмотрим провод стандартного сечения, изготовленный из меди, по которому протекает ток силой 1 А. За некоторый промежуток времени t через поперечное сечение проводника успеют пройти все электроны, содержащиеся в цилиндре объемом S*v*t, так как известна концентрация электронов, несложно посчитать их количество в этом объеме:

Каждый электрон переносит элементарный заряд через поперечное сечение проводника, поэтому суммарный заряд за время t:

Сила тока:

Откуда, искомая дрейфовая скорость:

Выполним ее оценку для указанных условий:

м/с или 0,05 мм/с

Сравним ее со скоростью света:

т.е. скорость света почти в 6 триллионов раз больше скорости упорядоченного движения электронов в проводнике!

ответ: скорость света в 6*10¹² раз больше.

Если мы говорим о дрейфовой скорости электроно, то она очень мала. Её можно оценить из следующих соображений: за время Δt все электроны цилиндрика длиной vdt пересекут сечение проводника, площадью S. Δq = neSvΔt = IΔt =>
v = I/enS = I/pS. плотность стали 7900 кг/м³, площадь проводника диаметром сантиметр порядка 10⁻⁵, при токе в 1 Ампер имеем v ~ 10 м/с. Т.е. скорость дрейфа варьируется в пределах от нескольких миллиметров, до нескольких метров в секунду.
Теперь рассмотрим тепловое движение электронов. Из термодинамики тут применима формула E = (3/2) kT =mv²/2, оценивая из неё скорость при температуре порядка 10² имеем, что v ~ 10⁵, т.е. несколько километров в секунду.
Скорость света имеет порядок 10⁸, таким образом явления, связанные с движениями электронов можно рассматривать в рамках классической механики.