Шар массы m = 0,25 кг и объёма V = 1,0 дм3 падает в воду с высоты H = 2 м и погружается на глубину h = 0,5 м , а затем выскакивает из воды (плотность шарика меньше плотности воды). Найдите высоту h1, на которую поднимется шарик, выскочив из воды, считая силу сопротивления воды постоянной. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/c2. ответ укажите в метрах целым числом без единицы измерения.

1
Дано:
v₀=40 м/с.
h=40 м
Найти v
Решение:
Высоту считаем пройденным по вертикали путем. Формула пути тогда примет вид
h=v₀t+at²/2
Ускорение равно ускорению свободного падения. Направлено вниз. Поэтому
a=-g=-10 м/с²
Вычисляем
40=40t-10t²/2
5t²-40t+40=0
t²-8t+8=0
D=8²-4*8=64-32=32
√D=√32≈5.66
t=(8-5.66)/2=1,17 (c) 
Второй корень не вычисляем, т.к. это время, когда шарик будет возвращаться обратно с верхней точки. Модуль скорости будет таким же, как и рассчитываемом случае
v=v₀+at=v₀-gt=40-10*1.17=28,28 (м/с)
ответ: -28,28 м/с; 28,28 м/с

Дано:
h=20 м
v₀=0
Найти:
t, v
Решение:
Формула пути без начальной скорости:
s=at²/2
Отсюда
t=√(2s/a)
Путь равен высоте, а ускорение - ускорению свободного падения
а=g=10 м/с²
t=√(2h/g)-t=√(2*20/10)=2 c
Формула скорости при трогании с места:
v=at
В нашем случае
v=gt
Вычисляем
v=10*2=20 м/с
ответ: t=2 c; v=20 м/с

1.Конькобежец, разгоняясь со старта из состояния покоя путь S=16 м. Каково значение скорости конькобежца в конце разгона, если он двигался прямолинейно с ускорением, значение которого равноa= 2м/с в квадрате.
V- ?

S= (V^2-Vo^2)/2*a

V=√2*a*S=√2*2*16=8 м/с

ответ V=8 м/с

2.Ускорение свободного падения на некоторой планете по модулю в 36 раз меньше, чем на Земле. Одно и то же тело падает с одинаковой высоты на Земле и на той планете. Во сколько раз быстрее упадет тело на Земле, чем на планете?

gп= g/36  h1=h2     t2/t1- ?

g*t1^2/2=gп*t2^2/2

t2/t1=√g/gп=√36=6

ответ в 6 раз