З якою швидкістю повинна рухатися маленька кулька всереди гладенької сфери радіусом 28 см, щоб весь час залишатися в горизонтальній площині на висоті 20 см від нижньої точки сфери? До іть будь ласка

Вертикальное положение карандаша в воде - неустойчивое положение и если опустить карандаш вертикально в воду и отпустить, то он займёт горизонтальное положение..
Всё объясняется расположением центра масс..
В кораблестроении есть выражение остойчивость, именно расположение центра масс (метацентра) по отношению к геометрическому центру обуславливает остойчивость (чем ниже центр масс, тем остойчивость выше и тем при больших возмущениях и волнах, стремящихся опрокинуть корабль возвращается обратно)..
И карандаш в вертикальном положении уже при малых возмущениях перейдёт в горизонтальное положение.. Сместить его в вертикальное положение просто - сместить центр тяжести грузиком.. И это положение уже будет устойчивым..

1)Q=cmT
Q=250Дж
T=40-20=20C
c=250Дж/(кг*С)

m=0.05 кг
3) Больше льда растает под стальной гирей,т.к теплоёмкостьвыше у стали.
Теплоёмкость 
стали - 0,46 кДж / (кг · К)
свинца - 0,13 кДж / (кг · К)

Следовательно, в стальной гире будет накоплено в 3,5 раза больше энергии (тепла), чем в свинцовой. Переход воды из кристаллического состояния (лёд) в жидкое (вода) требует энергии, так как жидкость более энергонасыщенное состояние вещества, чем кристаллическое. В Стальной гире накоплено больше энергии - следовательно под ней растает больше льда.