На змаганнях дівчинка подолала дистанцію за 12 хвилин зі швидкістью 12 км/год, хлопчик - 4.5 км за чверть години. Хто з них рухався найшвидше? Хто подолав найбільшу відстань? Хто біг довше всіх?

Плотность льда  ρ₁ = 0,917 г/см³
Плотность стали ρ₂ = 7,8 г/см³
Объем тела V = 50 см³
Масса m = 114 г

Найти: V₂=?
                                             Решение.

Если бы тело полностью состояло изо льда, то его масса
была бы:
                   m' = ρ₁V = 0,917*50 = 45,85 (г) 

Значит, оставшаяся масса m₂' = m-m' = 114 - 45,85 = 68,15 (г)
является массой стального шарика за вычетом массы
льда в объеме этого шарика.
Тогда:
           V₂ = m₂'/(ρ₂-ρ₁) = 68,15/(7,8 - 0,917) =
                                    = 68,15 : 6,883 = 9,9 (см³)

Проверка: масса стального шарика m₂ = 9,9*7,8 = 77,22 (г)
                  масса льда m₁ = (50-9,9)*0,917 = 36,77 (г)
                  общая масса тела: m = m₁+m₂ = 113,99 ≈ 114 (г)

ответ: объем стального шарика 9,9 см³  

Установка опыта Джоуля состояла из медного сосуда (калориметра), закрывающегося медной герметично привинчивающейся к сосуду крышкой. В крышке имелись две трубки: в первую трубку вставляли термометр, во вторую трубку помещали деревянный стержень, на который были насажены лопатки. Движущиеся лопатки перемежались с неподвижными для увеличения силы трения. Сосуд заполняли водой, а лопатки приводили во вращение. Из-за трения вода и лопатки нагревались. Во вращение лопатки приводились с двух массивных грузов, подвешенных через блоки на тонком шпагате. Опускаясь, грузы раскручивали центральный вал, который вращал стержень с лопатками. Теплоизоляция была минимальной – сосуд устанавливался на деревянную подставку, в которой имелись щели. Опыт проводился в просторном подвале, в котором отсутствовали колебания температуры.
В начале эксперимента центральный вал был прикреплен к стержню, грузы удерживали в подвешенном состоянии с рамы, определяли их положение над поверхностью Земли и измеряли начальную температуру воды. Затем вал освобождали, он начинал раскручиваться и вращался до тех пор, пока грузы не достигали пола лаборатории. Они перемещались на расстояние примерно 63 дюйма. Лопатки при этом вращались, и вода в сосуде нагревалась. Ее температуру измеряли. После этого вал опять устанавливали на подставку, грузы поднимали, а затем отпускали. Опыт повторяли 20 раз, измеряя температуру в начале, в середине и в конце каждого эксперимента. За час работы температура повышалась примерно на 0,5 °С.
Джоуль вычислял работу, которая была совершена при перемещении гирь и количество теплоты, полученной сосудом, водой в сосуде, лопатками и др. Затем он сравнил это количество теплоты и работу, совершенную при падении гирь. Отношение совершенной работы (A) к количеству теплоты (Q), т. е. механический эквивалент теплоты (A / Q) получился равным 4,5 Дж/кал. Впоследствии значение этой величины определялось другими методами, например, при измерении количества теплоты, выделявшегося при продавливании воды сквозь узкие трубы, и уточнялось. Сейчас его принимают равным 4,18 Дж/кал.
Таким образом, Джоуль показал, если нагревать тело, совершая над ним механическую работу, количество теплоты, полученной телом, пропорционально количеству затраченной работы и не зависит от которым эта работа произведена.