1. Дано:
м³
атм 
Па
атм 
Па
Найти: 
Решение. Применим закон Авогадро: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давления содержится одинаковое количество молекул:
где 
Дж/К — постоянная Больцмана.
Поскольку объем газа не изменяется, то есть имеем изохорный процесс: 
Определим количество молекул в начале:
Определим количество молекул в конце:
Тогда число молекул газа изменилось на:
Определим значение искомой величины:
ответ: число молекул увеличилось на 
2. Дано:
см² 
м²
Па
Найти: 
Решение. Поскольку бутылку закрыли плотно, то объем газа не изменяется. Значит, имеем изохорный процесс. Изохорный процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа отношение давления газа к его температуре является постоянным, если объем газа не меняется:
Сила давления — сила, действующая перпендикулярно к поверхности:
Поскольку сила трения — это внешняя сила, то ее значение равно произведению изменения давления на площадь поперечного сечения пробки:
, откуда 
Значит,
Определим значение искомой величины:
ответ: 400 К.
3. Имеем циклический процесс макроскопических параметров. Здесь:
— изохорное нагревание;
— изобарное охлаждение;
— изотермическое расширение.
Изобразим этот процесс в координатах 
и 
Объем короны, если бы она состояла из чистого золота:
V = m/ρ' , где ρ' = 19300 кг/м³ - плотность золота
V = 9,65 : 19300 = 0,0005 (м³)
Выталкивающая сила, действующая на корону из чистого золота в воде:
Fₐ = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения
Fₐ = 1000 · 9,8 · 0,0005 = 4,9 (H)
Вес короны из чистого золота в воде:
P' = mg - Fₐ = 9,65 · 9,8 - 4,9 = 89,67 (H)
Так как наблюдается расхождение полученных данных с условием, то корона сделана не из чистого золота, а из материала, примерно в 2 раза меньшей плотности. Скорее всего, это какой-то сплав меди..))
