Работа силы F равна скалярному произведению вектора силы F→ на вектор перемещения h→.
A=F→⋅h→Скалярное произведение векторов раскрывается как произведение длин (модулей) этих векторов на косинус угла между векторами.
A=Fh⋅cosαУгол α между векторами в данном случае равен нулю, т.е. cosα=1, поэтому:
A=Fh(1)Величину внешней силы F найдем из второго закона Ньютона (в проекции на ось y):
F—mg=maF=m(a+g)Значит формула (1) примет такой вид:
A=m(a+g)hПосчитаем ответ к этой задаче:
A=30⋅(0,5+10)⋅10=3150Дж=3,15кДжГравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами на космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).
Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.
Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.
Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.
