Найти координату по оси OY центра тяжести однородного квадрата со стороной a = 1 м, из которого вырезано круглое отверстие диаметра 0,5 м. Указание. Смотрите картинку

ответ выразите в см, округлите до целых

Объяснение:

Дано:

a = 1 м

d = 0,5 м

y₁ = a/2 = 1 / 2 = 0,5 м

y₂ = a/2 + d/2 = 0,5 + 0,25 = 0,75 м

yc - ?

1)

Найдем площади:

Квадрата:

S₁ = a² = 1² = 1 м²

Отверстия:

S₂ = π·d²/4 = 3,14·0,5² / 4 ≈  0,2 м²

Площадь пластины:

S = S₁ - S₂ = 1 - 0,2 = 0,8 м²

2)

Координата по оси OY центра тяжести пластины:

Yc = (S₁·y₁ - S₂·y₂) / S

Yc = (1·0,5 - 0,2·0,75) /0,8 ≈ 0,44 м   или    44 см