Задача 1. Клепсидры – это водяные часы, измеряющие время по указателю, передвигаемому под давлением текущей воды. Подобными часами в Древнем Риме определяли длину речей ораторов в суде. Экспериментатор Глюк засёк с их свою пламенную речь. Клепсидры показали,
что его выступление длилось 13 мин 24 с. Глюк уверен, что справился с этим быстрее, поэтому решил найти погрешность клепсидры. Он стал каждые 60 с записывать показания клепсидры.
Таймер, с 0 60 120 180 240 300 360 420 480
Клепсидры, с 0 60 121 242 364 485
Глюк отвлёкся, обдумывая свою речь, и пропустил несколько записей. Определите минимальную и
максимальную погрешность клепсидры за 1 минуту экспериментатору определить лучшее возможное время его выступления. Кроме этого, заполните пропуски в таблице.
Задача 2. По прямолинейной автостраде движутся равномерно в одном направлении грузовой
автомобиль, автобус и мотоциклист. На полный обгон автобусом грузового автомобиля потребовалось t1 = 20 с, а мотоциклист обгонял грузовик t2 = 5 с. Какое время t3 потребуется мотоциклисту на
обгон автобуса? Известно, что длиной мотоцикла можно пренебречь, а длина грузового автомобиля
в два раза больше длины автобуса.
Задача 3. В научной лаборатории проводилось тестирование робота ОлФизМ-2021. Он ездил по
площадке, меняя скорость, и строил графики зависимости скорости вдоль осей Ox и Oy от времени.
Начальная координата робота (0;0). После завершения программы сотрудники лаборатории получили такие графики:
0 2 4 6
10
20
vx, см/с
t, с
0 2 4 6
10
20
vy, см/с
t, с
1. Постройте траекторию робота на координатной плоскости xOy.
2. Какой пусть ОлФизМ-2021 за время испытания?
3. Какова конечная координата робота?
Задача 4. Правительство Китая выделило двум братьям фермерам участки разной формы для
выращивания риса. Чжимину достался участок, изображенный на левом рисунке, Пхеньяну – на
правом рисунке.
Чжимин 1 м2 участка успевает засадить ростками риса за 2 часа, а Пхеньян – за 1 час 30 минут. Кто
быстрее засадит поле рисом? Известно, что сторона одной клетки на левом рисунке составляет 1
фут, а на правом – 457,2 мм. Примечание: 1 фут = 12 дюймов; 1 дюйм = 25,4 мм