Горизонтальная платформа массой m= 100 кг и радиусом R= 80 см вращается с частотой п1 = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в опущенных руках гантели. С какой частотой п2 будет вращаться платформа, если человек, разведя руки горизонтально, увеличит свой момент инерции от Jz1= 1 кг·м^2 до Jz2= 2 кг·м^2? Платформу считать круглым однородным диском.

Закон преломления света позволяет объяснить интересное и практически важное явление – полное отражение света.

При прохождении света из оптически менее плотной среды в более плотную, например из воздуха в стекло или воду, u1>u2; и согласно закону преломления (1.4) показатель преломления n>1, поэтому a>b (рис. 10, a): преломленный луч приближается к перпендикуляру к границе раздела сред.

Если направить луч света в обратном направлении – из оптически более плотной среды в оптически менее плотную вдоль бывшего преломленного луча (рис. 10, б) , то закон преломления запишется так:

(1.8)

Преломленный луч по выходе из оптически более плотной среды пойдет по линии бывшего падающего луча, поэтому a< b, т. е. преломленный луч отклоняется от перпендикуляра. По мере увеличения угла a угол преломления b растет, оставаясь всё время больше угла a. Наконец, при некотором угле падения значение угла преломления приблизится к 90° и преломленный луч пойдет почти по границе раздела сред (рис. 11). Наибольшему возможному углу преломления b=90° соответствует угол паления a0.
При падении света на границу двух сред световой луч, как об этом уже упоминалось, частично преломляется, а частично отражается от нее. При a>a0преломление света невозможно. Значит, луч должен полностью отразиться. Это явление и называется полным отражением света.

Для наблюдения полного отражения можно использовать стеклянный полуцилиндр с матовой задней поверхностью. Полуцилиндр закрепляют на диске так, чтобы середина плоской поверхности полуцилиндра совпадала с центром диска (рис. 12). Узкий пучок света от осветителя направляют снизу на боковую поверхность полуцилиндра перпендикулярно его поверхности. На этой поверхности луч не преломляется. На плоской поверхности луч частично преломляется и частично отражается. Отражение происходит в соответствии с законом отражения, a преломление – в соответствии с законом преломления (1.4).

Если увеличивать угол падения, то можно заметить, что яркость (и следовательно, энергия) отраженного пучка растет, в то время как яркость (энергия) преломленного пучка падает. Особенно быстро убывает энергия преломленного пучка, когда угол преломления приближается к 90°. Наконец, когда угол падения становится таким, что преломленный пучок идет вдоль границы раздела (см. рис. 11), доля отраженной энергии составляет почти 100%. Повернем осветитель, сделав угол паденияa большим a0. Мы увидим, что преломленный пучок исчез и весь свет отражается от границы раздела, т. е. происходит полное отражение света.

Угол паденияa0, соответствующий углу преломления 90°, называют предельным углом полного отражения. При sinb=1 формула (1.8) принимает вид

(1.9)

Из этого равенства и может быть найдено значение предельного угла полного отражения a0. Для воды (n=1,33) он оказывается равным 48°35', для стекла (n=1,5) он принимает значение 41°51', а для алмаза (n=2,42) этот угол составляет 24°40'. Во всех случаях второй средой является воздух.

Явление полного отражения легко наблюдать на простом опыте. Нальем в стакан водуи поднимем его несколько выше уровня глаз. Поверхность воды при рассматривании ее снизу сквозь стенку кажется блестящей, словно посеребренной вследствие полного отражения света.

Полное отражение используют в так называемой волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких волокон – световодов. Световод представляет собой стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с меньшим, чем у волокна, показателем преломления. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по любому (прямому или изогнутому) пути
По мере улучшения технологии изготовления длинных пучков волокон – световодов все шире начинает применяться связь (в том числе и телевизионная) с световых лучей.

На небольшом удалении от поверхности Земли, порядка трёх её радиусов, магнитные силовые линии имеют диполеподобное расположение. Эта область называется плазмосферой Земли.

По мере удаления от поверхности Земли усиливается воздействие солнечного ветра: со стороны Солнца геомагнитное поле сжимается, а с противоположной, ночной стороны, оно вытягивается в длинный «хвост».

Плазмосфера
Заметное влияние на магнитное поле на поверхности Земли оказывают токи в ионосфере. Это область верхней атмосферы, простирающаяся от высот порядка 100 км и выше. Содержит большое количество ионов. Плазма удерживается магнитным полем Земли, но её состояние определяется взаимодействием магнитного поля Земли с солнечным ветром, чем и объясняется связь магнитных бурь на Земле с солнечными вспышками.

Параметры поля
Точки Земли, в которых напряжённость магнитного поля имеет вертикальное направление, называют магнитными полюсами. Таких точек на Земле две: северный магнитный полюс и южный магнитный полюс.

Прямая, проходящая через магнитные полюсы, называется магнитной осью Земли. Окружность большого круга в плоскости, которая перпендикулярна к магнитной оси, называется магнитным экватором. Вектор магнитного поля в точках магнитного экватора имеет приблизительно горизонтальное направление.

Средняя напряжённость поля на поверхности Земли составляет около 0,5 Э (40 А/м) и сильно зависит от географического положения.[1] Напряжённость магнитного поля на магнитном экваторе — около 0,34 Э, у магнитных полюсов — около 0,66 Э. В некоторых районах (в так называемых районах магнитных аномалий) напряжённость резко возрастает. В районе Курской магнитной аномалии она достигает 2 Э.

Дипольный магнитный момент Земли на 1995 год составлял 7,812·1025 Гс·см³ (или 7,812·1022 А·м²), уменьшаясь в среднем за последние десятилетия на 0,004·1025 Гс·см³ или на 1/4000 в год.

Распространена аппроксимация магнитного поля Земли в виде ряда по гармоникам — ряд Гаусса.

Для магнитного поля Земли характерны возмущения, называемые геомагнитными пульсациями вследствие возбуждения гидромагнитных волн в магнитосфере Земли; частотный диапазон пульсаций простирается от миллигерц до одного килогерца[2].

Магнитный меридиан
Магнитными меридианами называются проекции силовых линий магнитного поля Земли на её поверхность; сложные кривые, сходящиеся в северном и южном магнитных полюсах Земли[3].