1) Дано:
l=3m, m=120kг, m₁=60кг, m₂=90kг
Найти: х-?
решение: система "лодка-рыбаки" является замкнутой, поэтому положение масс системы "лодка-рыбаки", при перемещение рыбаков должно быть неизменным:
Xc¹ - Xc² = 0. (1)
где Хс¹ - первоначальная координата центра масс,
Хс² - координата центра масс после перемещения рыбаков. По определению положения центра масс в этих случаях рассчитывается по формулам:
Хс₁=\frac{m₁·x₁+m₂·x₂+m·xл}{m₁+m₂+m}m₁+m₂+mm₁⋅x₁+m₂⋅x₂+m⋅xл ,
Xc₂=\frac{m₁·x₁¹+m₂·x₂¹+m·x¹л}{m₁+m₂+m}m₁+m₂+mm₁⋅x₁¹+m₂⋅x₂¹+m⋅x¹л (2),
где X₁,X₂, X₁¹, X₂¹ - координаты рыбаков до и после перемещения,
Хл¹, Хл² - координаты центра масс лодки до и после перемещения рыбаков. Составим начало отсчёта оси ОХ с середины лодки до перемещения. Тогда координаты до перемещения равны:
Х₁=\frac{L}{2}2L , X₂=-\frac{L}{2}2L , Xл=0,
Тогда после перемещения равны: X₁¹=Xл¹-\frac{L}{2}2L ,
X₂¹=Xл¹+\frac{L}{2}2L .
поставим с учётом этих выражений (2) в (1):
Выразим и рассчитаем из (3) координату Хл¹:
Хл¹=-m₁-m₂/m₁+m₂+m·L=
=-\frac{90-60}{60+90+120}60+90+12090−60 ·3=-\frac{1}{3}31 м.
Таким образом, лодка сместится в сторону кормы на расстояние ≈ 0,33 м.
Объяснение:
Как то так
