Обчислити масу атома заліза

Дано:

m₁ = 100 г

m₂ = 200 г

υ₁ = 4 м/с

υ₂ = 3 м/с

Найти: υ' - ?

 

1.      Единицы измерения переводим в систему СИ:

        m₁ = 100 г = 0.1 кг

        m₂ = 200 г = 0.2 кг

 

2.   Уравнение закона сохранения импульсов:

        m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ'₁ + m₂υ'₂

 

где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:

 

      m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ'     (1)

 

где υ' - общая скорость шаров после удара.

Так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":

     m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ'      (2)

 

3.  Находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:

 

     υ' = (m₁υ₁ - m₂υ₂)/ (m₁+ m₂) = (0.1*4 - 0.2*3)/(0.1+0.2) = - 0.67 м/с

Отрицательный знак общей скорости указывает на то, что шары направляются в ту сторону, куда изначально двигался второй шарик. 

ответ: υ' = 0.67 м/с

1) если считать изменение импульса в нач. и конечном положении, то импульс шарика не изменился: он как был = 0 , так и остался 0.
2) если считать изменение импульса шарика при ударе, то
mgh1 = (m/2)*(v1^2),
2*g*h1 = v1^2;
v1 = sqrt(2gh1);
(m/2)*(v2^2) = m*g*h2;
v2 = sqrt(2gh2).
Импульс это вектор,запишем значение приращения импульса, в проекции на вертикальную ось, направленную вверх.
p2 - p1 = m*v2 - m*(-v1) = m*(v2+v1) =
= m*( sqrt(2gh2) + sqrt(2gh1) ) = 0,01*( sqrt(2*9,8*0,8) + sqrt(2*9,8*1) ) = 
 = 0,01*( 3,96 + 4,43) = 0,0839 кг*(м/с).