однажды жила была девочка по имени стася. она любила кататься на коньках и санках. ей нравился лёд и снег. она любила зиму. в школе они проходили силу трения. учительница объясняла: -сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого, приложенная к движущемуся телу и направленная против движения, называется силой трения. и тут стася подумала: -как здорово бы было, если бы не было силы трения.
после уроков стася как обычно шла, не торопясь, домой, как вдруг - толчок, и она упала, понеслась вперёд, как по льду. вначале ей это понравилось, но потом она увидела, что начали случаться одни аварии за другими. машины сбивали людей и сами сталкивались. постепенно происходили взрывы. депутаты и все остальные думали, как это всё остановить, но никто не знал. вскоре начали рушиться дома, затем города, затем страны. но никто не мог . что делать? катя поняла, что это она всё натворила. она пожелала, что бы всё стало на свои места. так всё и случилось. затем, когда она пришла домой, она села за уроки. по им надо было прочитать параграф и написать сочинение на тему "мир без силы трения". девочка обрадовалась, теперь есть, что рассказать!
первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
