5.Вода поставлена в морозильник охолонула від температури 10°С до температури 0°С за 10 хв. Через скільки часу вона вся перетвориться на лід?

Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй

Движение тела состоит из двух симметричных половин: cначала подъём до максимальной высоты H, а потом падение обратно на землю.

Сначала найдём максимальную высоту подъёма:

H = v²/2g

Теперь вычислим, за какое время t тело с высоты H упадёт до высоты h:

H–h = gt²/2
t² = 2(H–h)/g = 2(v²/2g – h)/g = v²/g² – 2h/g 

Время t время равно половине Δt, поэтому

Δt²/4 = v²/g² – 2h/g 
v²/g² = Δt²/4 + 2h/g 
v² = g²Δt²/4 + 2hg 
v = √(g²Δt²/4 + 2hg)



Можно решить другом

Начальная кинетическая энергия тела равна mv²/2, а энергия на высоте h:

mu²/2 = mv²/2 – mgh, где u – скорость на высоте h.

u² = v² – 2gh

Время Δt равно удвоенному времени, необходимому, чтобы сила тяжести погасила скорость u:

Δt = 2u/g 

u = gΔt/2
u² = g²Δt²/4
g²Δt²/4 = v² – 2gh
v² = g²Δt²/4 + 2gh
v = √(g²Δt²/4 + 2hg)