Задание: Цепь управления асинхронного двигателя привода главного движения координатно-расточного станка питается через трансформатор однофазным переменным током и имеет схему: R1 = 3 Ом

R2 = 8 Ом

XC1 = 4 Ом

XL2 = 6 Ом

U = 100В

Определить: полное сопротивление ветвей Z1, Z2, токи в ветвях I1, I2, ток в неразветвленной части цепи I, активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму.

Принцип работы такой: с некоей силой F1 мы давим на маленькую площадь, под ней образуется давление, которое давит на большую площадь и за счёт этого даёт большую силу на выходе.
Давление есть отнощение силы к площади: P=F/S
Раз у нас цилиндр, его сечение круговое и площадь сечения равна: S=П*R^2 = П*(D/2)^2 = П * D^2 / 4
Отнощение площадей будет: S1 / S2 = (П * D1^2 / 4) / (П * D2^2 / 4) = D1^2 / D2^2 = 50*50 / 4*4 = 2500 / 16 = 156,25
Давление силы F1 в большом цилиндре будет равно давлению в малом цилиндре с силой F2:
P = F1/S1 = F2/S2
Отсюда F1/F2 = S1/S2 = 156,25 раз

Сила тока I = U / R
полезная работа n*A = Q1 + Q2
где n - кпд (0,8 по условию задачи)
полная работа А = U*I*t U = 220 V, I = 220 / 160 = 1.375 a, t = 20 мин = 1200 сек
Q1 - кол-во теплоты, затраченное на нагревание воды до кипения (равно произведению массы воды на её теплоёмкость и на разность температур; масса воды равна произведению плотности на объём. 0,5 л воды имеет массу 0,5 кг; уд.теплоёмкость воды 4200 Дж / (кг*град); разность температур по условию 80 град.)
Q2 - кол-во теплоты, затраченное на испарение воды (равно произведению удельной теплоты парообразования на массу воды - которую по условию задачи надо найти)
полезная работа 0,8*220*1,375*1200 = 290400 Дж
Q1 = 0.5*4200*(100 - 20) = 168000 Дж
Q2 = 290400 - 168000 = 122400 Дж, этот результат надо разделить на уд.теплоту парообразования воды и получим ответ задачи.