Однажды у Винни-Пуха кончился мёд. Он взял 22 шарика с гелием, тяжёлый камень и горшочек для мёда, а затем пошёл к высокому дереву, на вершине которого был улей. Там Винни-Пух отпустил камень и взмыл к улью. Зацепивщись за вершину дерева, он начал доставать мёд из улья. Винни-Пух понимал, что ему ещё предстояло спуститься вниз и не разбиться, поэтому он набрал в горшочек всего 7 кг мёда. Его прогноз оказался верным, потому что оттолкнувшись от дерева, он начал медленно опускаться вниз. Но всё оказалось сложнее, чем думал Винни-Пух, поскольку его внезапно догнали пчёлы. Раздосадованные хищением мёда, они лопнули 8 шариков. Начав быстро спускаться вниз, Винни-Пух понял, что может разбиться и не отведать мёда. Он решил притвориться дрейфующей тучкой и при этом наибольшее количество мёда. Ему это удалось, хотя чем-то пришлось пожертвовать. Сколько мёда Винни-Пух? ответ выразить в кг, округлив до десятых. Масса пустого горшочка составляет 4,2 кг. Плотность воздуха равна 1,3 кг/м3, а гелия – 0,2 кг/м3. Объём каждого из шариков составляет 1 м3.
Подъемная сила каждого шарика = 1.3-0.2 = 1.1 килограмм-сил, то есть 11 Ньютон. Но лучше (проще) рассуждать в килограмм-силах (кгс). Итак, начальная подъемная сила = 22*1.1 = 24.2 кгс. Когда он набрал 7 кг мёда, он начал медленно опускаться, то есть 24.2-7 = 17.2 кгс - это вес самого виннипуха и горшка. Вычитаем еще 4.2, получаем 13 кгс - это вес виннипуха. Потом злобные пчелы лопнули 8 шариков, и Пуху пришлось скинуть лишние 8*1.1 = 8.8 кгс. То есть выкинул горшок (4.2 кг) и какую-то часть меда (4.6 кг), остальное тупо сожрал: 7-4.6 = 2.4 кг меда. И в результате стал весить 13+2.4 = 15.4 кгс, то есть как раз (22-8 шариков) *1.1=15.4 кгс, и плавно опустился.
Перiод обертання T(c)T(c) – час, за який тiло здiйснює повний оберт. Якщо за деякий час tt було здiйснено NN обертiв, то перiод:T=tNT=tNЧастота обертання ν(c−1,Гц)ν(c−1,Гц) – кiлькiсть повних обертiв, якi здiйснить тiло за одиницю часу. Якщо за деякий час tt було здiйснено NN обертiв, то частота:ν=Nt=1Tν=Nt=1TКут повороту ΔφΔφ (рад) – кут, на який повертається радiус кола, спрямований з центра до дослiджуваної точки за час руху тiла ΔtΔt. У секцiї 11 ми розглядали зв’язок кута в радiанах із довжиною дуги та радiусом кола.φ=lR⇒l=Rφφ=lR⇒l=RφЛiнiйна швидкiсть υυ (м/с) – дорiвнює довжинi дуги, яку проходить тiло за одиницю часу tt. Лiнiйна швидкiсть завжди спрямована по дотичнiй до траєкторiї, а у випадку рiвномiрного руху по колу рiвна за модулем у кожнiй точцi. Тiло здiйснює повний оберт, тобто проходить довжину дуги, що дорiвнює довжинi кола, за час TT (перiод). Довжина кола L=2πRL=2πR.υ=LT=2πRT=2πνRυ=LT=2πRT=2πνRКутова швидкiсть ω(рад/с)ω(рад/с) – дорiвнює вiдношенню кута повороту до часу ΔtΔt, за який цей поворот було здiйснено. Повний оберт вiдповiдає кутові повороту 2π2π. Час, за який здiйснюється повний оберт, – перiод TT.ω=ΔφΔt=2πT=2πνω=ΔφΔt=2πT=2πνЗв’язок мiж лiнiйною та кутовою швидкiстю Якщо порiвняти одержані вирази для лiнiйної (υ=2πνR)(υ=2πνR) та кутової швидкості (ω=2πν)(ω=2πν), видно, що зв’язок мiж цими швидкостями:υ=ωRυ=ωRЦей вираз також випливає зі зв’язку кута повороту з довжиною дуги i радiусом:l=Rφ⇒|:t |l=Rφ⇒|:t |⇒lt⇒lt=Rφt⇒|υ=Rφt⇒|υ=lt,ω=lt,ω=φt|=φt|⇒υ⇒υ=ωR=ωRДоцентрове прискорення aД(м/c2)aД(м/c2) – прискорення, що в будь-якiй точцi спрямоване перпендикулярно до швидкостi. Під час рівномірного руху по колу радiуса RR зi швидкiстю υ.υ.aД=υ2RaД=υ2RЯкщо цiкавитесь детальним виведенням цiєї формули, розберiть наступний пiдрозділ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
