Куля масою m летить зі швидкістю v1 і попадає в дерев'яний куб масою M, що лежить на гладенькому столі, і пробиває його. Знайдіть енергію, яка перетворилася в тепло, якщо куля пройшла через центр куба і після цього її швидкість була v2.

У свинца температура плавления выше, 327С против 232 у олова. Но Вы забыли указать, при чьей температуре плавления бросается кусок свинца, ведь и при t плавления свинца олово остаётся жидким, кипит оно при 2687С. В любом случае, кусок свинца станет тонуть (случай невесомости отбросим) если температура расплава ниже t плавления свинца, то плавиться он не будет. Но ...и в этом коварство вопроса, никто не мешает свинцу растворяться в олове, образуя их сплав! Имеется ведь куча оловянно-свинцовых припоев, многие из которых плавятся даже при меньшей температуре, чем само олово. Правда, они с добавками третьих металлов, (висмут, кадмий, сурьма и пр. в разных пропорциях и сочетаниях) . Но в любом случае получится оловянно-свинцовый сплав.

Количество теплоты, приобретенное тележкой, будет складываться из изменения ее собственной кинетической энергии и потенциальной энергии камня

Q = Q1 + Q2

Q1 = ΔEk = (M/2) * (v^2 - v'^2), где v' - скорость тележки с камнем после столкновения

так как кирпич остается на тележке, то удар абсолютно неупругий

по закону сохранения импульса в проекции на некоторую ось:

M v = (m + M) v' => v' = M v / (m + M)

следовательно, Q1 = (M/2) * (v^2 - (M v / (m + M))^2)

Q2 = ΔEp = mgh (пусть тележка - уровень отсчета потенциальной энергии; пренебрежем сопротивлением воздуха)

Q = (M/2) * (v^2 - (M v / (m + M))^2) + mgh